Co je to rovnováha Nash?

Pojmenovaný pro ekonom a matematik John Forbes Nash, Jr., Nash rovnováha je zvláštním druhem řešení v teorii her.Teorie her sama o sobě je typem aplikované matematiky, běžné v ekonomii a jiných oborech, ve kterém je matematicky zachyceno strategické chování dvou nebo více jednotlivců nebo subjektů.Rovnováha Nash je situace, kdy vzhledem k opatřením ostatních hráčů zapojených do konkurence není žádný hráč lepší změnou své vlastní akce.V ekonomii patří aplikace rovnováhy NASH stanovení cen mezi konkurenčními společnostmi.

Nash Rovnováž je vidět na příkladu jednoduchého trhu, na kterém dvě společnosti prodávají stejný produkt a mají stejnou ziskovou rozpětí na prodanou jednotku.V tomto příkladu jsou v tomto příkladu jejich zisky určeny počtem prodaných produktů, což je určeno cenou.Pokud se společnosti mohou rozhodnout stanovit svou cenu za 1 USD v USD, 2 USD nebo 3 USD, nejlepší cena za každou společnost bude ovlivněna cenou stanovenou druhou společností.Rovnice NASH bude dosaženo, když ani jedna společnost nebude mít prospěch ze změny své ceny, pokud druhá společnost nezmění svou cenu.Snižte cenu, pokud druhá společnost udržuje svou cenu na 3 USD, pokud je nižší příjmy za jednotku více než kompenzováno zvýšením prodeje.Pokud ano, celkový zisk pro tuto společnost se zvýší, zatímco celkový zisk pro společnost, která udržovala stejnou cenu, se pravděpodobně sníží kvůli poklesu prodeje.Pokud obě společnosti stanoví cenu 2 USD, každý z nich bude mít motivaci ke snížení ceny na 1 USD ze stejného důvodu.Pokud obě společnosti stanoví v tomto příkladu cenu 1 USD, bude dosaženo rovnováhy NASH, protože žádná společnost nebude mít motivaci ke zvýšení své ceny, pokud druhá společnost udrží svou cenu na 1 USD.V tomto příkladu, pokud by jedna společnost zvýšila svou cenu na 2 USD, její pokles prodeje by více než vyrovnal zvýšený příjmy na jednotku a celkový zisk společnosti by se snížil.

V reálném světě jsou podmínky mnohem složitějšínež v tomto jednoduchém příkladu.Může být obtížné určit, zda změna ceny a výsledná změna počtu prodaných produktů povede ke zvýšení nebo snížení celkových zisků.Další podmínky, které by se mohly dostat do hry, jsou věci, jako jsou trhy s více než dvěma konkurenčními společnostmi, překrývající se trhy a účinky produktů, které jsou podobné, ale ne identické.Jeho cena, často nutí společnosti, aby soutěžily jinými způsoby.Například společnost by mohla být schopna zvýšit své zisky snížením nákladů na provoz a výrobu.Společnosti by také mohly být nuceny vyrábět lepší produkt nebo přijít s jinými inovacemi.

Je třeba poznamenat několik věcí o rovnováze Nash.Jakýkoli konkurenční trh nemusí mít žádné Nashovy rovnováhy, jednu rovnováhu Nash nebo vícenásobné rovnováhy Nash.Je také důležité si uvědomit, že ačkoliv každá společnost umožňuje nejlepší volbu vzhledem k jejím konkurentům, ne všechny výsledky v rovnováze Nash poskytují nejvyšší kombinované zisky zúčastněným společnostem.Často existují případy, kdy by kombinované zisky mohly být vyšší, pokud by společnosti mohly souhlasit se změnou jejich jednání a spolupráce, ale toto chování často zakazuje antimonopolní právní předpisy určená k podpoře konkurence mezi společnostmi.