Co je to harmonický oscilátor?

Harmonický oscilátor je systém ve fyzice, který působí podle zákona o Hookes.Toto pravidlo popisuje elastické chování a uvádí, že množství síly aplikované na pružinu nebo jiný elastický objekt je úměrné jeho posunutí.Harmonický systém oscilátoru se vrací do své původní polohy, když je síla odstraněna z elastického objektu.Předpokládá se, že povrch, na kterém blok sklouzne, je bez tření.Když je systém nastaven do pohybu, sleduje rovnici ω

0

' 2πf ₀ , která se rovná také druhé odmocnině pružiny (k), děleno hmotou bloku (m). ω

0

je úhlová rychlost, která má jednotky radiánů za sekundu, a f ₀ je přirozená frekvence, která má jednotky Hertz.Období bloku mdash;čas potřebný k procházení jedním kompletním cyklem pohybu mdash;se rovná jedné dělené f ₀ .Jarní konstanta označuje, jak tuhá je pružina, a je jedinečná pro každou jaro.Má jednotky síly na délku, například Newtons na metr.Ve skutečnosti by však k takové situaci nedošlo.Skutečné systémy s třením se nazývají tlumené systémy, ve kterých se pohyb bloku zpomalí, posunutí pružiny se zkracuje a systém se nakonec přestane pohybovat. Harmonický oscilátor může být přehnaný, nedostatečně oddaný nebokriticky tlumené.Diferenciální rovnice popisují pohyb tlumených systémů, takže jejich řešení může být poměrně složité.Každý typ tlumeného systému má však svůj vlastní typ pohybu, který je snadno rozpoznatelný.

V přehnaném systému blok neosciluje.Po aplikaci síly se pomalu vrací do své původní polohy a pružina se přestane pohybovat.Blok se může na chvíli oscilovat v nedostatečně oddaném systému, přičemž pružina se prodlužuje s každou po sobě jdoucí oscilací, dokud se systém nevrátí k odpočinku.Kriticky tlumený systém se chová téměř stejným způsobem jako přehnaný systém, ale je optimálně navržen tak, aby se co nejrychleji vrátil do původní polohy.

Kvantový harmonický oscilátor popisuje, jak dvě molekuly vzájemně interagují.Vibrují tam a zpět podobným způsobem jako hmota na jaře.Namísto jarní konstanty používá rovnice pro kvantový harmonický oscilátor konstantní sílu vazby, která popisuje sílu vazby mezi oběma molekulami.Vztah mezi úhlovou rychlostí a frekvencí je stejný.