Jaká jsou binární čísla?
Slovo binární odkazuje na systém složený ze dvou částí, jako je binární hvězda.Binární čísla se neliší od čísel, na kterou jste použili;Právě reprezentovali jinak mdash;Pouze s 1S a 0s.Zatímco binární čísla se používají v řadě polí, nejčastěji se používají elektrické a počítačové aplikace.
Nejběžnějším systémem pro reprezentaci čísel není binární systém;je to desetinná systém.Také známý jako Base-10, desetinná systém, který používá deset číslic mdash;0 až 9. Každé místo v rámci čísla odpovídá síle 10. Proto se desetinné číslo 546,23 rovná: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Existuje však mnoho dalších systémů číselné notace;Binární systém, známý také jako Base-2, je jeden.Binární čísla používají pouze číslice 0 a 1. Každé místo v čísle odpovídá síle 2. Proto by například binární číslo 11100 bylo zastoupeno v následujícím desetinném formátu: (1 x 2 4 ) +(1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) ' 16 + 8 + 4 + 0 + 0 ' 28
Jasně, Decimální systém je kompaktnější systém notace než binární systém.Přesto má binární systém některé jedinečné vlastnosti, díky nimž je docela užitečný pro určité operace, včetně těch, které používají digitální počítače.Protože každý bi nary digi t mdash; bit pro krátké mdash;má pouze dva možné stavy, je snadno reprezentován elektrickým spínačem se dvěma pozicemi.Číslo 1 představuje přepínač, který je zapnutý, nebo ano, zatímco číslo 0 představuje vypnutí přepínače, nebo ne.elektrických bran.Například, abyste vynásobili dvě číslice dohromady, musíte si pamatovat pouze následující:
0 x 0 ' 0
0 x 1 ' 0
1 x 0 ' 0
1 x 1 ' 1
systém dvou hodnot proZastupující binární čísla je také vidět, že odpovídají dvěma hodnotám pravdy použitých v symbolické logice.Zvažte následující tabulky pravdy s využitím logického operátora a:
f a f ' f
f a t ' f
t a f ' f
t a t ' t
, pokud nahradíte F s 0 a t s 1,Je zřejmé, že logický operátor a je ekvivalentní multiplikační značce v binární aritmetice.Ostatní matematické operace lze také vyměnit za logické operace.Vzhledem k tomu, že logické operátoři lze snadno reprezentovat v počítačových obvodech, je možné vytvořit elektrické zařízení, které může provádět aritmetiku.Dělat matematiku tímto způsobem je známý jako booleovská algebra po svém objeviteli, 19. století matematik George Boole.
V počítačové paměti se blok osmi bitů nazývá
bajt.Byte může představovat čísla 00000000 až 11111111, která je 0 až 255 v desetinném systému.Různé výpočetní architektury zvládnou různé počty bitů v jednom výpočtu;Taková skupina bitů se nazývá slovo .Slovo je často násobkem osmi bitů, přičemž nejběžnější jsou 16-, 32- a 64bitová slova.