Co je to logaritmus?
Logaritmus je matematický termín, který může také znamenat „exponent“.Jako základní algebraický koncept je důležité pochopit, jak vypočítat logaritmy pro téměř jakoukoli matematickou třídu, která zahrnuje pokročilou algebru.Pravděpodobně proto, že znění logaritmických problémů je poněkud topsy-turvy, je tento konkrétní matematický koncept velmi snadný nepochopitelný.
Abychom pochopili, co je logaritmus, je nejprve nutné vědět, co je to exponent.Exponent je číslo napsané v superscriptu nad základním číslem, jako je 2 3 , které ukazuje, kolikrát by se základna měla vynásobit sama o sobě.To lze napsat alternativně jako „dva ke třetí síle“.Chcete -li vypočítat celkový počet 2 3 , jednoduše vynásobte 2 x 2 x 2 k dosažení 8. Proto 2 3 ' 8.
Aby bylo možné vypočítat základní logaritmus, potřebuje osoba dvě proměnné: základní číslo (2) a celkový (8).Při hledání logaritmu se ptá: „Jaký exponent 2 se rovná 8?“nebo „Jaká síla 2 je 8?“Ve formě rovnice je to obvykle psáno jako log 2 8.Vzhledem k tomu, že dva je třeba zvýšit na třetí sílu, aby se rovnala osmi, je odpověď na tuto otázku napsána jako log 2 8 ' 3.
Logaritmus nebo síla nemusí být vždy pozitivní celé číslo.Může to být také desetinná místa nebo zlomky nebo dokonce záporné číslo.Log 16 4 ' 0,5, protože 16 0,5 ' 4.Negativní síly vyžadují porozumění tomu, jak vypočítat inverzi pozitivního exponenta.Chcete -li vypočítat negativní logaritmus, změňte jej na kladné číslo, zjistěte pozitivní výpočet a poté jednu odpověď vydělejte odpovědí.Například, abyste zjistili, co se 5 -2 rovná, zjistěte, že 5 2 ' 25, poté vydělte 1/25, abyste získali 0,04, proto protokol 5 0,04 ' -2.
Existují dva hlavní typy logaritmů, které se běžně objevují.Základní 10 logaritmů, které obsahují všechny výše uvedené příklady, jsou obvykle psány jako „log“.Ne všechny rovnice se však spoléhají na základnu 10, což znamená, že čísla mohou mít různé hodnoty v závislosti na použité základně.Zatímco základna 10 je zdaleka nejčastěji používaným typem hodnotového systému, další forma, která se často objevuje v algebraických a pokročilých matematických výpočtech, se nazývá základna e , která používá hodnotu 2,718281828 jako základní číslo.Logaritmy, které používají základnu e , se označují jako přirozené logaritmy a obvykle jsou psány jako ln místo protokolu.
Porozumění základní funkci logaritmu je pro pokročilé matematické výpočty kriticky důležité.Logaritmy se objevují všude v různých překvapivých oblastech studia.Přestože není divu, že hrají roli ve fraktální geometrii, statistice a pravděpodobnostních funkcích, někdy se také používají v tak širokých oblastech, jako je hudební teorie a dokonce i psychologie.