Co je kvadratická rovnice?

Kvadratická rovnice sestává z jedné proměnné se třemi termíny ve standardní podobě: AX ² + BX + C ' 0 .První kvadratické rovnice byly vyvinuty jako metoda používaná babylonskými matematici kolem roku 2000 př.nl pro řešení simultánních rovnic.Kvadratické rovnice lze použít na problémy ve fyzice zahrnující parabolický pohyb, cestu, tvar a stabilitu.Několik metod se vyvinulo pro zjednodušení řešení takových rovnic pro proměnnou x .Libovolný počet kvadratických řešitelů rovnic, ve kterých lze zadat a automaticky vypočítat hodnoty koeficientů kvadratické rovnice, lze nalézt online.vzorec.Faktoring je nejjednodušší formou řešení kvadratické rovnice.Když je kvadratická rovnice ve své standardní podobě, je snadné vizualizovat, pokud jsou konstanty

a

, b a c takové, že rovnice představuje dokonalý čtverec.Nejprve musí být standardní forma rozdělena prostřednictvím A .Potom, polovina, co je nyní, musí být termín b/a roven dvakrát, co je nyní, termín c/a ;Pokud je to pravda, může být standardní forma prokázána do dokonalého čtverce (x ± d) 2 ^. Pokud řešení kvadratické rovnice není dokonalým čtvercem a rovnici nelze v současné podobě zohlednit, pak druhá metoda řešení mdash;dokončení čtverce mdash;může být použito.Po dělení termínem

A

je termín b/a rozdělen dvěma, čtvercovými a poté přidán na obě strany rovnice.Druhá odmocnina dokonalého čtverce může být přirovnána k druhé odmocnině všech zbývajících konstant na pravé straně rovnice, aby bylo možné najít x . Konečný způsob řešení standardní kvadratické rovnice je přímým nahrazením konstantních koeficientů (

a

, b a c ) do kvadratického vzorce: x ' (-B ± SQRT (B 2 -4ac)))/2a ^{, který byl odvozen metodou dokončení čtverců v generalizované rovnici.Diskriminující kvadratický vzorec} (B 2 - 4AC) ^{se objevuje pod značkou druhé odmocniny a ještě předtím, než je rovnice vyřešena pro} x , může označit typ a počet nalezených řešení.Typ roztoku závisí na tom, zda je diskriminující roven druhé odmocnině pozitivního nebo záporného čísla.Když je diskriminační nula, existuje pouze jeden pozitivní kořen.Když je diskriminační pozitivní, existují dva pozitivní kořeny a když je diskriminační negativní, existují pozitivní i negativní kořeny