Co je to stupeň svobody?

Stupeň svobody (DF) je koncept, který se nejvíce používá ve statistice a fyzice.V obou případech má tendenci definovat limity systému a pozice nebo velikosti toho, co je analyzováno, takže může být vizuálně reprezentován.Definice DF v obou polích souvisí, ale ne úplně stejná.

Ve fyzice, stupni svobody pozic objektů nebo systémů a každý stupeň odkazuje na pozici v čase, prostoru nebo v jiných měřeních.DF lze použít synonymně s termínem souřadnice a obvykle to znamená nezávislé souřadnice nejmenšího čísla.Skutečný stupeň svobody je založen na tom, že systém je popsán ve fázovém prostoru nebo ve všech potenciálních typech prostoru, který systém obývá současně.Každou část fázového prostoru, který systém zabírá, lze považovat za DF, což pomáhá definovat plnou realitu uvažovaného systému.

Ze statistického hlediska definuje stupeň svobody rozdělení distribucí populací nebo vzorků a nachází se, když lidé začnou studovat inferenciální statistiky: testování hypotéz a intervaly spolehlivosti.Stejně jako u vědecké definice, DF ve statistice popisuje tvar nebo aspekty vzorku nebo populace v závislosti na datech.Ne všechny nakreslené reprezentace distribucí mají určitý stupeň měření svobody.Společné normální distribuce normálního standardu není definována stupněmi;Místo toho to bude stejná křivka ve tvaru zvonu ve všech případech.Student-T je částečně definován stupněm svobody ve vzorci N-1, kde n je velikost vzorku.To znamená, že to byly proměnné z distribuce, které mají být vybrány jeden po druhém, všechny kromě posledního by bylo možné volně vybrat.Neexistuje žádná možnost, než si vzít poslední a žádná svoboda vybrat jinou proměnnou v tomto bodě.Jedna proměnná proto není zdarma;Je to jako muset vybrat poslední dlaždici z tašky během Scrabble Hra, kde není na výběr, než si vybrat tento dopis.Problém je matoucí, protože definice DF je spojena s typem provedeného testu a není stejná s různými parametrickými (založenými na parametrech) a neparametrickými (není založeno na parametrech).V podstatě to nebude vždy N-1.Dobro testování kontingenčních nebo pohotovostních tabulek může použít distribuci chí-kvadrát s různým DF, než je to, co hodnotí testování rozptylu nebo standardní odchylky s jednotlivými proměnnými.

Co je důležité si pamatovat, je to, že každý stupeň svobody se používá k definování distribuce, změní ji.Stále může mít určité vlastnosti, které se nemění, ale velikost a vzhled se liší.Když lidé kreslí reprezentace distribucí, zejména dvou ze stejných distribucí, které mají jiný DF, doporučuje se, aby vypadali odlišně, aby sdělili, že DF není stejný.