Co je to asociativní vlastnost?

Asociativní vlastnost matematiky se týká schopnosti seskupit určitá čísla společně v konkrétních matematických operacích, v jakémkoli typu pořadí bez změny odpovědi.Nejčastěji děti začínají studovat asociativní vlastnictví sčítání a poté pokračují ve studiu asociativního vlastnictví násobení.S oběma těmito operacemi nebude změna pořadí přidaných čísel nebo vynásobených čísel vyústit ve změněné součet nebo produkt.

Někteří zmást asociativní vlastnost s komutativním vlastnictvím, ale komutativní vlastnost má tendenci se vztahovat na dvě číslapouze.Naproti tomu asociativní vlastnost se často používá k vyjádření neměnné povahy součtů nebo produktů, pokud se používají tři nebo více čísel.Tato vlastnost může být také diskutována ve vztahu k tomu, jak se v matematice používají závorky.Umístění závorek kolem některých čísel, která budou všechna dohromady, nemění výsledky.

(1 + 3) + (2 + 4) a (1 + 2 + 3) + 4 oba se rovná deseti.Nemusíte zvažovat pořadí těchto čísel nebo jejich seskupení, protože akt přidání znamená, že budou mít stále stejnou celkovou částku.A x b x c ' (ab) c nebo (ac) b.Bez ohledu na to, jak tato čísla seskupujete dohromady, produkt zůstává konstantní.

Zejména při multiplikaci se může asociativní vlastnost ukázat velmi užitečná.Vezměte například základní vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku: 1/2BH nebo polovina základní výšky.Nyní zvažte, že výška je 4 palce a základna je 13 palců.Je jednodušší vzít polovinu výšky (4/2 ' 2), než je vzít polovinu základny (13/2 ' 6,5).Je mnohem snazší vyřešit výsledný problém 2 x 13, než je vyřešit 6,5 x 4.

Můžeme to udělat, když rozumíme asociativní vlastnosti, protože budeme vědět, že nezáleží na tom, v jakém pořadí tyto čísla vynásobíme v těchto číslech v. To může z některých komplikovaných výpočtů vzít práci a usnadnit práci matematiky.Všimněte si, že tato vlastnost nefunguje, když používáte divizi nebo odčítání.Změna pořadí a seskupení s těmito operacemi ovlivními výsledky.