Co je komutativní vlastnost?

Komutativní vlastnost je starověká myšlenka v matematice, která má dodnes mnoho využití.V podstatě ty operace, které spadají do komutativního vlastnictví, jsou násobení a sčítání.Když dohromady přidáte 2 a 3, nezáleží na tom, v jakém pořadí přidáte.Podobně, když vynásobíte 2 a 3 dohromady, získáte stejné výsledky, ať už řeknete dvakrát 3 nebo 3krát 2.

Tato fakta vyjadřují základní principy komutativního vlastnictví.Pokud pořadí dvou čísel v operaci neovlivní výsledky, může být operace komutativní.Koncept této nemovitosti byl chápán po tisíciletí, ale její jméno nebylo příliš používáno až do poloviny 19. století.Komutativní může být definována jako tendence k přepínání nebo nahrazení.Dokonce i v pozdějších primárních stupních mohou studenti studovat komutativní vlastnost přidání s vzorci jako A + B ' B + a.Alternativně se mohou rychle zavázat k paměti, že x b ' b x a.Studenti se často učí související vlastnost nazvaná Asociativní vlastnost, která se také týká pořadí při multiplikaci a přidání.Asociativní vlastnost se obvykle používá k ukázání, že pořadí více než dvou číslic pomocí stejné operace (přidání nebo násobení) neovlivní výsledek: např. A + B + C ' C + B + A a rovná se B + A+ c.

Některé operace v matematice se nazývají nekomutativní.Pod tímto nadpisem spadají odčítání a dělení.Nemůžete změnit pořadí problému odčítání, pokud se číslice navzájem rovná a získají stejné výsledky.Dokud se A nerovná B, A - B se nerovná B - a.Pokud jsou A a B 3 a 2, 3 - 2 se rovná 1 a 2 - 3 ' -1.3/2 není stejné jako 2/3.

Mnoho studentů se učí komutativní majetek současně, když se naučí koncept pořadí operací.Když pochopí tuto vlastnost, mohou pochopit, zda je třeba řešit matematický problém v určitém pořadí nebo zda lze pořadí ignorovat, protože operace je komutativní.I když se tato vlastnost může zdát docela základní, aby pochopila, že podporuje hodně z toho, co víme a předpokládá o povaze matematiky.Když studenti studovali pokročilejší matematiku, uvidí složitější aplikace nemovitosti v akci.