Co je topologie?

Topologie je odvětví matematiky, která se zabývá studiem povrchů nebo abstraktních prostorů, kde měřitelné množství není důležitá.Vzhledem k tomuto jedinečnému přístupu k matematice je topologie někdy označována jako geometrie gumových listů, protože uvažované tvary existují na nekonečně roztažitelných gumových listech.V typické geometrii jsou základem pro všechny výpočty základní tvary, jako je kruh, čtverec a obdélník, ale v topologii je základem kontinuity a postavení bodů ve vztahu k sobě navzájem.body, které společně tvoří geometrický tvar, jako je trojúhelník.Tato sbírka bodů je považována za prostor, který zůstává nezměněn;Bez ohledu na to, jak je zkroucený nebo natažený, jako body na gumovém listu by to zůstalo nezměněno bez ohledu na to, jaká forma to byla.Tento druh koncepčního rámce pro matematiku se často používá v oblastech, kde často dochází k deformaci ve velkém nebo malém měřítku, jako jsou gravitační studny ve vesmíru, analýza částic na sub-atomické úrovni a ve studiu biologických struktur jakoměnící se tvar proteinů.jiný.Takové tvary, které sdílejí stejné rysy, se označují jako homeomorfní.Příkladem dvou topologických tvarů, které nejsou homeomorfní, nebo je nelze změnit, aby se navzájem podobaly, jsou koule a torus nebo tvar koblihy.

Objevení základních prostorových vlastností definovaných prostorů je primárním cílem v topologii.Topologická mapa sady základní úrovně se označuje jako sada euklidovských prostorů.Prostory jsou kategorizovány podle jejich počtu rozměrů, kde linka je prostor v jedné dimenzi a rovinou prostoru ve dvou.Prostor, který zažívají lidské bytosti, se označuje jako trojrozměrný euklidovský prostor.Složitější sady prostorů se nazývají potrubí, které se na místní úrovni objevují odlišné než ve velkém měřítku.

Pokusy o teorii uzlů a pokus o vysvětlení povrchů v mnoha dimenzích nad rámec toho, co je vnímatelné na doslovné lidské úrovni aProstory jsou spojeny s algebraickými invarianty, které je klasifikují.Tento proces teorie homotopie nebo vztah mezi identickými topologickými prostory byl zahájen Henri Poincar Eacute, francouzským matematikem, který žil od roku 1854 do roku 1912. Matematici prokázali poinkar a eacutes pracují v All Dimensions, ale tři, kde kompletní klasifikační schémata pro topologie zůstávají emise.