I forsikring, hvad er rollen som sammensat sandsynlighed?

Sammensætningssandsynlighed spiller en grundlæggende rolle i beregningen af forsikringspræmier, reserver og til at definere virksomhedsstrategi.Forbindelsessandsynlighed er sandsynligheden for, at to uafhængige begivenheder vil forekomme samtidig.Det er grundlaget for sandsynlighedsfordeling, som en aktuar bruger til at evaluere forsikringsmæssige risici.Til gengæld bruges risikovurderinger som retningslinjer, når forsikringsselskaberne er prispolitikker, og når virksomhedens direktører træffer beslutninger om nye markeder.

To begivenheder anses for at være uafhængige, hvis resultatet af en ikke har nogen indflydelse på output fra en anden.For eksempel resulterer rulling af en die to gange i to uafhængige resultater.At komme med en fem på den første rulle gør ikke den anden rulle mere eller mindre tilbøjelig til at være en tre, for eksempel.I forsikring antages mange begivenheder at være uafhængige, såsom stierne for to separate orkaner eller sandsynligheden for, at to forskellige abonnenter vil have en bilulykke.For at beregne den sammensatte sandsynlighed for to uafhængige begivenheder ganges sandsynligheden for den første begivenhed med den anden begivenhed.

Som et eksempel skal du overveje, at to abonnenter med livsforsikringspolitikker i det samme firma begge vil dø i år.Den første, Harry, har en 20% chance for at dø i år, og den anden, Larry, har en 10% chance for at dø i år.Den sammensatte sandsynlighed for, at Harry og Larry begge dør i løbet af året, er 0,10*0,20 ' 0,02 eller 2%.Det faktum, at Harry dør, har ingen indflydelse på Larry Dying og omvendt.

I modsætning hertil findes sandsynligheden for, at afhængige begivenheder, der forekommer samtidig, ved hjælp af betinget sandsynlighed.Forekomsten af en afhængig begivenhed vil have indflydelse på sandsynligheden for en anden afhængig begivenhed.For eksempel vil rulling af en fem på den første rulle af terningerne gøre det umuligt for summen af to ruller at være fire.I ulykkesforsikring øges sandsynligheden for en brand i et abonnenthus, hvis naboens nabo er i brand.Betinget sandsynlighed beregnes ved hjælp af Bayes 'teorem.

Forsikringsselskaber er meget interesseret i at analysere sandsynligheden for, at ethvert antal af alle deres abonnenter vil fremsætte et krav i løbet af året, fordi de udbetalingsrettigheder.En aktuar bruger sammensat og betingede sandsynligheder til at beregne sandsynligheden for udbetalinger for hver politik.Derefter bruger en forsikringsforsikring den forventede udbetalingsværdi til at komme med en konkurrencedygtig premium -sats.

Andre aktuarer bruger sammensatte og betingede sandsynligheder til at analysere en forsikringsselskabs kontante reserver for at sikre, at virksomheden ikke går konkurs med at udbetale skadeserstatninger.Det er usandsynligt, men ikke umulige scenarier, der skal overvejes, såsom en kategori fire orkan, der rammer en større by eller et terrorangreb i et større storbyområde.Forsikringsselskabs ledere er interesseret i evaluering af risici ved hjælp af sammensat sandsynlighed, når man overvejer at lancere på udviklingsmarkeder.