Hvad er begrænset optimering?

Kort sagt, begrænset optimering er det sæt numeriske metoder, der bruges til at løse problemer, hvor man søger at finde minimering af samlede omkostninger baseret på input, hvis begrænsninger eller grænser er utilfredse.I erhvervslivet, finansiering og økonomi bruges begrænset optimering typisk til at finde minimum eller sæt minimum, for en omkostningsfunktion, hvor omkostningerne varierer afhængigt af den varierende tilgængelighed og omkostninger ved input, såsom råvarer, arbejdskraft og andetRessourcer.Det bruges også til at finde det maksimale afkast eller sæt afkast, der afhænger af forskellige værdier for tilgængelige økonomiske ressourcer og deres grænser, såsom mængden og kapitalomkostningerne og den absolutte minimum eller maksimale værdi, disse variabler kan nå.Lineære, ikke-lineære, multi-objektive og distribuerede begrænsningsoptimeringsmodeller findes.Lineær programmering, matrixalgebra, gren og bundne algoritmer og Lagrange -multiplikatorer er nogle af de teknikker, der ofte bruges til at løse sådanne problemer.

Valget af begrænset optimeringsmetode afhænger af den specifikke type problem og funktion, der skal løses.Mere bredt er sådanne metoder relateret til problemer med begrænsningstilfredshed, som kræver, at brugeren tilfredsstiller et sæt givne begrænsninger.Begrænsede optimeringsproblemer kræver derimod brugeren for at minimere de samlede omkostninger ved de utilfredse begrænsninger.Begrænsningerne kan være en vilkårlig boolsk kombination af ligninger, såsom f (x) ' 0, svage uligheder, såsom g (x) ' 0, eller strenge uligheder, såsom g (x) 0.Hvad der er kendt som globale og lokale minimum og maksimum kan eksistere;Dette afhænger af, om sættet med løsninger er lukket eller ej, dvs. et begrænset antal maksimum eller minimum og/eller afgrænset, hvilket betyder, at der er et absolut minimum eller maksimal værdi.

Begrænset optimering bruges vidt i finans og økonomi.F.eks. Bruger porteføljeforvaltere og andre investeringsfolk det til at modellere den optimale tildeling af kapital blandt et defineret interval af investeringsvalg for at komme med et teoretisk maksimalt afkast af investeringer og minimumsrisiko.I mikroøkonomi kan begrænset optimering bruges til at minimere omkostningsfunktioner, samtidig med at output maksimerer output ved at definere funktioner, der beskriver, hvordan input, såsom jord, arbejdskraft og kapital, varierer i værdi og bestemmer den samlede produktion samt samlede omkostninger.I makroøkonomi kan begrænset optimering bruges til at formulere skattepolitikker;Dette kan omfatte at finde en maksimal værdi for en foreslået benzinafgift, der minimerer forbrugernes utilfredshed eller giver et maksimalt niveau af forbrugertilfredshed i betragtning af de højere omkostninger.