Hvad er en harmonisk oscillator?

En harmonisk oscillator er et system i fysik, der fungerer i henhold til Hookes Law.Denne regel beskriver elastisk opførsel og fremsætter, at mængden af kraft, der påføres en fjeder eller et andet elastisk objekt, er proportional med dens forskydning.Et harmonisk oscillatorsystem vender tilbage til sin oprindelige position, når kraften fjernes fra det elastiske objekt.

I fysikkurser bruges et simpelt eksempel på en blok fastgjort til en væg ved en fjeder ofte til at illustrere begrebet harmonisk svingning.Den overflade, som blokken glider på, antages at være friktionsfri.Når systemet indstilles i gang, følger det ligningen ω ₀ ' 2πf ₀ , som også er lig med kvadratroden af fjederkonstanten (K) divideret med massen af blokken (M).

ω ₀ er vinkelhastigheden, der har enheder med radianer pr. Sekund, og f ₀ er den naturlige frekvens, der har enheder af Hertz.Perioden for blokken mdash;den tid det tager at gennemgå en komplet cyklus af bevægelsescyklus mdash;er lig med en divideret med f ₀ .Forårskonstanten angiver, hvor stiv fjederen er, og er unik for hver forår.Det har forme enheder pr. Længde, for eksempel Newton pr. Meter.

Dette enkle eksempel kaldes en udmeltet harmonisk oscillator, og teoretiserer, at da blokken bevæger sig langs en friktionsfri overflade, vil det fortsætte med at bevæge sig med den samme frekvens for evigt.I virkeligheden ville en sådan situation imidlertid ikke forekomme.Ægte systemer med friktion kaldes dæmpede systemer, hvor bevægelsen af blokken vil bremse, forskydningen af fjederen bliver kortere, og systemet vil til sidst stoppe med at bevægeKritisk dæmpet.Differentialligninger beskriver bevægelsen af dæmpede systemer, så deres løsning kan være ret kompliceret.Hver type dæmpet system har sin egen type bevægelse, men som let kan genkendes.

I et overdampet system svinger blokken ikke.Det vender langsomt tilbage til sin oprindelige position, efter at styrken er påført, og foråret holder op med at bevæge sig.Blokken kan svinge i et stykke tid i et underdampet system, hvor fjederen forlænges mindre med hver på hinanden følgende svingning, indtil systemet vender tilbage til hvile.Et kritisk dæmpet system opfører sig på omtrent samme måde som et overdampet system, men det er optimalt designet til at vende tilbage til den originale position så hurtigt som muligt.

En kvanteharmonisk oscillator beskriver, hvordan to molekyler interagerer med hinanden.De vibrerer frem og tilbage på en lignende måde som en masse på en forår.I stedet for en fjederkonstant bruger ligningen for en kvanteharmonisk oscillator en bindingskraftkonstant, der beskriver styrken af bindingen mellem de to molekyler.Forholdet mellem vinkelhastigheden og frekvensen er det samme.