Hvad er en endelig elementanalyse?

Endelig elementanalyse, eller FEA, er et computerbaseret værktøj til tilnærmelse af løsningen på et ellers uopløseligt problem.Det anvendes ofte i strukturteknik, skønt det også bruges i andre problemer som væskemekanik og varmestrøm.De fleste matematiske problemer til praktiske anvendelser er faktisk for komplicerede til at blive løst analytisk, selvom de i de fleste tilfælde ikke kræver perfekte løsninger.Endelig elementanalyse er en numerisk mdash; i modsætning til en analytisk mdash; teknik til opnåelse af acceptabelt nøjagtige løsninger;Det fungerer ved at opdele et kompliceret problem i mange enklere.

Analytiske metoder involverer løsning af et matematisk problem for at give en perfekt, kontinuerlig løsning.Med andre ord er løsningen en funktion med hensyn til en eller anden variabel snarere end en numerisk tilnærmelse.Der er ingen grad af estimering eller fejl i analytiske løsninger på en given ligning.Der er dog ofte ingen kendte analytiske løsninger på formuleringer, der modellerer problemer i den virkelige verden.Disse kræver numeriske metoder, hvoraf en endelig elementanalyse er et eksempel for at opnå en omtrentlig løsning.

Endelig elementanalyse er afhængig af at bryde et kompliceret problem i et stort antal mindre komplekse problemer.Når løsningen på et problem udviser meget kompliceret opførsel, er det undertiden acceptabelt at anvende forenklinger.Men ofte introducerer en bred forenkling for meget fejl til at være nyttig.Dette er, når man opdeler problemet i mange separate problemer, kan hjælpe.Forenklede løsninger til hvert element i et problem kan integreres sammen for at give en meget nøjagtig generel løsning.

I en endelig elementanalyse er domænet for et problem opdelt i mange mindre zoner kaldet elementer.Det kollektive organ af elementer kaldes et net.Processen med at integrere eller opsummere, mange forskellige elementer fungerer på grund af den måde, elementer interagerer på deres grænser.Når grænseinteraktionerne mellem elementer forstås, kan en computer udvide den omtrentlige løsning fra det ene element til det næste.I sidste ende vil computeren have "bygget" en omtrentlig løsning, der er meget tæt på den virkelige verden opførsel.

Et problem, der ofte løst er med en endelig elementanalyse, er fordelingen af spændinger inden for et solidt stykke metal.Når metal eller ethvert sammenligneligt materiale udsættes for kræfter, har hver del af objektet en vis stress på det.Selv hvis de anvendte kræfter er kendt, er uregelmæssigt formede genstande typisk for komplekse til at kende den nøjagtige fordeling af interne spændinger.På dette tidspunkt kan endelig elementanalyse bruges til at beregne en omtrentlig løsning mdash; element efter element mdash; til dette problem.Visualiseringssoftware kan derefter bruges til at sætte denne samling af information i et intuitivt og sammenhængende billede.