I matematik, hvad er Pascals Triangle?

Pascals Triangle er en trekantet række numre, der vedrører hinanden på interessante og nyttige måder fra matematikens perspektiv.Dannelse af trekanten er en relativt ligetil affære, hvor to tilstødende antal tilføjes sammen for at danne et tal direkte under i trekanten.Dette udvider trekanten med en regelmæssig hastighed og skaber rækker og diagonaler med tal, der kan analyseres på mange måder.Forholdet mellem antallet kan udtrykkes som en matematisk formel, men konstruktion af trekanten kræver ikke denne formel, selvom grundene til, at mønstre udvikler sig, er meget mere komplekse.Ikke kun vedrører de individuelle tal til hinanden i trekanten, men summerne af tallene og de mønstre, de dannerI de matematiske egenskaber ved disse numre, men denne trekant og det anerkendte forhold mellem disse numre foregår Pascal i århundreder.I Kina studerede og beskrev Yanghui denne serie, så den er stærkere forbundet med den matematiker.Pascal arrangerede sine undersøgelser af dette emne i en afhandling og skabte en samlet evaluering af de mange kompleksiteter i denne trekant.

Forbindelsen mellem Pascals -trekant og andre matematiske begreber er kompleks.Det har relationer til Fibonacci -numrene, Sierpinski -trekanten og mange andre etablerede matematiske mønstre.Det har også en række praktiske anvendelser, såsom beregning af kombinationer.Matematikere kan udvide Pascals -trekanten til negative tal og afsløre endnu mere interessante mønstre.

Nogle af de mest interessante aspekter af Pascals -trekant involverer beregning af antal numre på tværs af rækker eller lavvandede diagonaler.Mønstrene for disse summer vedrører forskellige andre sekvenser.Langs diagonalerne skrider antallet også i betydelige mønstre.Mange fortolkninger af Pascals -trekanten mærker trekantens punkt som nul og linjen med to tal som et.I betragtning af den måde, trekanten dannes, er den ydre kant af trekanten altid en.

Der er mange forskellige måder, hvorpå Pascals -trekant kan bruges.I meget basale matematikklasser bruges det ofte til at tænke på interessante mønstre, der vedrører matematik og til at tilskynde folk til at tænke over forholdet mellem tal.For mere avancerede matematikere præsenterer trekanten en række forskellige mønstre, der kan være nyttige, når man tænker på statistik og sandsynlighed.En af de mest almindelige øvelser udført i grundlæggende matematikklasser ved hjælp af denne trekant involverer skygge selv og ulige tal forskellige farver for at påpege de mønstre, der formes.