Hvad er binære tal?
Ordet binær henviser til et system, der består af to dele, som en binær stjerne.Binære tal er ikke forskellige end de tal, du plejede at;De er lige repræsenteret forskelligt mdash;Kun med 1s og 0s.Mens binære tal bruges i et antal felter, er de oftest anvendt er elektriske og computerapplikationer.
Det mest almindelige system til at repræsentere tal er ikke det binære system;Det er decimalsystemet.Også kendt som base-10, det decimalsystem, der bruger ti cifre mdash;0 til 9. Hvert sted inden for et antal svarer til en effekt på 10. Således er decimalnummeret 546.23 lig med: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Der er dog mange andre systemer med numerisk notation;Det binære system, også kendt som BASE-2, er et.Binære tal bruger kun cifrene 0 og 1. Hvert sted i antallet svarer til en effekt på 2. Derfor ville det binære nummer 11100 for eksempel være repræsenteret i det følgende decimalformat: (1 x 2 4 ) +(1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) ' 16 + 8 + 4 + 0 + 0 ' 28
, decimalsystemet er et mere kompakt notationssystem end det binære system.Det binære system har stadig nogle unikke egenskaber, der gør det ganske nyttigt til visse operationer, inklusive dem, der bruges af digitale computere.Da hver bi nary digi t mdash;
bit for kort mdash;Har kun to mulige tilstande, det er let repræsenteret med en elektrisk switch med to positioner.Nummer 1 repræsenterer kontakten, der er tændt, eller ja, mens tallet 0 repræsenterer, at kontakten er slukket, eller nej.
Binær aritmetik kan udføres ved hjælp af et lille antal enkle regler, hvilket gør det muligt at beregne numre ved hjælp af kun en håndfuldaf elektriske porte.For at multiplicere to cifre skal du for eksempel kun huske følgende:
0 x 0 ' 0
0 x 1 ' 0
1 x 1 ' 1
To-værdisystemet tilDet kan også ses at repræsentere binære tal, der svarer til de to sandhedsværdier, der bruges i symbolsk logik.Overvej følgende sandhedstabeller ved hjælp af den logiske operatør og:
f og f ' f
f og t ' f
t og f ' f
Hvis du udskifter f med 0 og t med 1,Det bliver klart, at den logiske operatør og svarer til multiplikationsskiltet i binær aritmetik.De andre matematiske operationer kan ligeledes udveksles til logiske operationer.Da logiske operatører er lette at repræsentere i computerkredsløb, bliver det muligt at opbygge en elektrisk enhed, der kan udføre aritmetik.At lave matematik på denne måde er kendt som boolsk algebra efter sin opdager, matematiker fra det 19. århundrede George Boole. I computerhukommelse kaldes en blok af otte bit en byte .En byte kan repræsentere numrene 00000000 til 11111111, som er 0 til 255 i decimalsystemet.Forskellige computerarkitekturer kan håndtere forskellige antal bits i en enkelt beregning;En sådan gruppe af bits kaldes et
ord .Et ord er ofte et multiplum af otte bit, med 16-, 32- og 64-bit ord, der er det mest almindelige.