Hvad er primtal?

Prime -numre er et usædvanligt sæt uendelige tal, alle af dem hele (og ikke fraktioner eller decimal), og alle af dem større end en.Da teorier om primtal først blev udtalt, blev nummer et betragtet som primært.I den moderne forstand kan man imidlertid aldrig være førsteklasses, fordi det kun har en divisor eller faktor, nummer et.I dagens definition har et primtal nøjagtigt to divisorer, nummer et og antallet i sig selv.

De gamle grækere skabte teorier og udvikling af de første sæt primtal, skønt der kan have en eller anden egyptisk undersøgelse af denne sag.Det, der er interessant, er, at emnet med primes ikke blev meget rørt eller undersøgt efter de gamle grækere, indtil godt efter middelalderen.Derefter, i midten af det 17. århundrede, begyndte matematikere at studere primes med meget større fokus, og denne undersøgelse fortsætter i dag, med mange metoder udviklet sig til at finde nye primes.

Ud over at finde førsteklasses antal ved matematikere, at der er et uendeligt tal, selvom de ikke har opdaget dem alle, og uendelighed antyder, at de ikke kan.At opdage den højeste prime ville være umulig.Den bedste, en matematiker kunne sigte mod, er at finde den højeste kendte prime.Infinity betyder, at der ville være en anden, og endnu en i en uendelig sekvens ud over, hvad der er blevet opdaget.

Beviset for uendeligheden af Primes stammer tilbage til Euclids undersøgelse af dem.Han udviklede en simpel formel, hvor to primes multipliceres sammen plus nummer et, som nogle gange eller ofte ville afsløre et nyt primtal.Euclids arbejde afslørede ikke altid nye primes, selv med små tal.Her fungerer og ikke-fungerende eksempler på Euclids formel:

2 x 3 ' 6 +1 ' 7 (en ny prime)

5 x 7 ' 35 +1 ' 36 (et tal med adskillige faktorer)

Andre metoderAt udvikle primtal i gamle tider inkluderer brugen af sigten fra Eratosthenes, som blev udviklet i cirka det tredje århundrede fvt.I denne metode er numre anført på et gitter, og gitteret kan være ret stort.Hvert nummer, der betragtes som et multiplum af ethvert tal, krydses, indtil en person når de firkantede rødder af det højeste antal på gitteret.Disse sigter kan være store, og de er komplicerede at arbejde med i sammenligning med, hvordan primes kan manipuleres og findes i dag.I dag, på grund af det store antal, de fleste mennesker arbejder med, bruges computere generelt til at finde nye primes og er meget hurtigere på jobbet, end folk kan være.

Det kræver stadig menneskelig indsats at indsende et muligt primnummer til mange test ifor at sikre, at det er primært, især når det er ekstremt stort.Der er endda præmier for at finde nye tal, der kan være lukrative for matematikere.I øjeblikket er de største kendte primes over 10 millioner cifre i længden, men i betragtning af uendeligheden af disse specielle tal er det klart, at nogen sandsynligvis vil bryde denne tærskel på et senere tidspunkt.