Hvad er en logaritme?
En logaritme er et matematisk udtryk, der også kan betyde "eksponent."Som et grundlæggende algebraisk koncept er det vigtigt at forstå, hvordan man beregner logaritmer til næsten enhver matematikklasse, der involverer avanceret algebra.Eventuelt fordi ordlyden af logaritmeproblemer er noget topsy-turvy, er netop dette matematiske koncept meget let at misforstå.
For at forstå, hvad en logaritme er, er det først nødvendigt at vide, hvad en eksponent er.En eksponent er et tal skrevet i superscript over et basisnummer, såsom 2 3 , der indikerer, hvor mange gange basen skal multipliceres af sig selv.Dette kan alternativt skrives som "to til den tredje magt".For at beregne det samlede antal 2 3 skal du blot multiplicere 2 x 2 x 2 for at nå 8. Derfor har 2 3 ' 8.
For at beregne en grundlæggende logaritme har en person brug for to variabler: basisnummeret (2) og det samlede beløb (8).Når man leder efter en logaritme, er det, der bliver spurgt, ”Hvilken eksponent for 2 svarer til 8?”Eller "Hvilken kraft på 2 er 8?"I ligningsform er dette normalt skrevet som log 2 8.Da to skal hæves til den tredje magt for at svare til otte, skrives svaret på dette spørgsmål som log 2 8 ' 3.
En logaritme eller magt behøver ikke altid at være et positivt hele tal.Det kan også være decimaler eller fraktioner eller endda negativt antal.Log 16 4 ' .5, fordi 16 .5 ' 4.Negative kræfter kræver forståelse for, hvordan man beregner det inverse af en positiv eksponent.For at beregne en negativ logaritme skal du ændre den til et positivt antal, finde ud af den positive beregning og derefter dele en med svaret.For at finde ud af, hvad 5 -2 er lig med, skal du finde ud af, at 5 2 ' 25 og derefter dele 1/25 for at få 0,04, derfor log 5 0,04 ' -2.
Der er to hovedtyper af logaritmer, der ofte vokser op.Base 10 -logaritmer, der inkluderer alle ovenstående eksempler, er normalt skrevet som "log."Ikke alle ligninger er afhængige af base 10, hvilket betyder, at tal kan have forskellige værdier afhængigt af den anvendte base.Mens base 10 er langt den mest almindeligt anvendte type værdisystem, kaldes en anden form, der ofte dukker op i algebraiske og avancerede matematikberegninger, base e , der bruger værdien på 2.718281828 som basisnummeret.Logaritmer, der bruger base e kaldes naturlige logaritmer, og er normalt skrevet som ln i stedet for log.
At forstå den grundlæggende funktion af en logaritme er kritisk vigtig for avancerede matematiske beregninger.Logaritmer dukker op overalt i en række overraskende studieområder.Selvom de ikke overraskende spiller en rolle i fraktal geometri, statistik og sandsynlighedsfunktioner, bruges de også undertiden inden for så brede områder som musikalsk teori og endda psykologi.