Hvad er en paraboloid?
En paraboloid er en bestemt slags tredimensionel overflade.I det enkleste tilfælde er det revolutionen af en parabola langs dens symmetriakse.Denne slags overflade åbner opad i begge sidelæns dimensioner.En hyperbolisk paraboloid åbner opad i den ene dimension og nedad i den anden, der ligner en sadel.Ligesom i en to-dimensionel parabola kan skaleringsfaktorer påføres krumningen af en paraboloid.
For at forstå, hvordan en paraboloid opfører sig, er det vigtigt at forstå parabolaer.Faktisk vil nogle tværsnit af en paraboloid danne en parabola.Ligningen y ' x 2 danner en parabola i et standardkoordinatsystem.Hvad denne ligning betyder er, at afstandene af et punkt på denne linje fra X- og Y-akserne altid vil have en særlig relation til hinanden.Y -værdien vil altid være kvadratet X -værdien.
Hvis man drejer sig om denne linje omkring y-aksen, dannes en simpel cirkulær paraboloid.Alle lodrette tværsnit af denne overflade åbnes i den positive Y-retning.Det er dog muligt at danne en hyperbolisk paraboloid, der også åbner nedad i den tredje dimension.Lodrette tværsnit i dette tilfælde vil have halvdelen af deres parabolasåbning i den positive retning;Den anden halvdel åbnes i den negative retning.Denne overflade af en hyperbolisk paraboloid ligner en sadel og kaldes et sadelpunkt i matematik.
En anvendelse af paraboloidoverfladen er det primære spejl af et reflekterende teleskop.Denne slags teleskop reflekterer hændelsesstråler, som er næsten parallelle, hvis de kommer fra meget langt væk, til et mindre okular.Det primære spejl afspejler en stor mængde lys til et mindre område.Hvis der bruges et cirkulært spejl, vil reflekterede lysstråler ikke perfekt matche på et samlingspunkt;Dette kaldes sfærisk afvigelse.Selvom de er mere komplicerede at fremstille, har paraboliske spejle den geometri, der kræves for at afspejle alle lysstråler til et fælles fokuspunkt.
Af samme grund som i det paraboliske spejl bruger parabolen, der ofte bruger en konkav parabolisk overflade.Mikrobølgesignaler, der sendes fra kredsende satellitter, reflekteres fra overfladen mod skålens fokuspunkt.En monteret enhed kaldet en feedhorn indsamler derefter disse signaler til brug.Afsendelse af signaler fungerer på en lignende måde.Ethvert signal, der sendes fra omdrejningspunktet for en paraboloidoverflade, reflekteres udad i parallelle stråler.