Hvad er en tangentlinje?

En tangentlinje er et geometrisk forhold mellem en linje og en kurve, således at kurven og linjen kun deler et punkt til fælles.Tangentlinjen er altid på ydersiden eller den konvekse side af kurven.Det er umuligt at tegne en tangent på indersiden af en kurve eller cirkel.Tangenter bestemmer hældningen af en kurve på et tidspunkt.De spiller en rolle i geometri, trigonometri og beregning.

Enhver cirkel har et uendeligt antal tangenter.De fire tangenter i en cirkel, der er 90 grader bortset fra hinanden, omfatter en firkant, der indskrev cirklen.Med andre ord kan der trækkes en cirkel inde i en nøjagtig firkant og vil røre ved firkanten på fire point.At vide, at dette er nyttigt til at løse mange geometriproblemer, der involverer områder.

Sfærer kan også have en tangentlinje, selvom det er mere almindeligt at tale om et tangentplan, der kun deler et punkt til fælles med sfæren.Et uendeligt antal tangentlinjer kunne passere gennem det skæringspunkt, og alt ville være indeholdt i tangentplanet.Disse koncepter bruges til at løse problemer vedrørende mængder.En kugle kan placeres i en terning.Hvis terningens diameter er lig med længden af siden af terningen og husker, at alle sider er de samme i en terning, vil sfæren dele seks point til fælles med terningen.

i trigonometri, tangenten af en vinkel påEn trekant defineres som forholdet mellem længden af den modsatte side og længden af den tilstødende side.Trekanten dannes af strålerne af to radier fra midten af en cirkel.Den første stråle danner bunden af trekanten, og den anden stråle strækker sig til kryds med den første tangentlinje.Hældning defineres ofte som stigning over kørsel.Således er tangenten eller hældningen af linjen, der forbinder de to stråler, den samme som den trigonometriske identitet.

Når man overvejer en tangentlinje til en kurve, medmindre kurven er buen af en cirkel, skal en observatør bemærke krydset.Dette skyldes, at kurven ikke er af konstant radius.Et eksempel på dette kan være flyvevejen for en baseball efter at have været ramt af en flagermus.

Bolden accelererer væk fra flagermus, men når derefter sin spids og falder på grund af tyngdekraften.Flyvestien vil være formen på en parabola.Tangenten til kurven på ethvert tidspunkt giver kuglenes hastighed på det tidspunkt.

Denne matematiske beskrivelse af hældningen af en kurve af inkonstant krumning er kritisk for studiet af beregning.Calculus gør det muligt for en at se på den øjeblikkelige ændringshastighed på et tidspunkt.Dette er nyttigt til at kontrollere reaktionshastigheder for processer, raketbrændstofforbrug til rumfartøjer til rumfartøjer, eller nøjagtigt hvor man skal være for at fange en baseball.