Hvad er en varians?
Varians, ligesom rækkevidde, er en statistik relateret til spredningen af en given prøve eller population.Det beregnes for en given befolkning ved at opsummere firkanterne af forskellen mellem hvert element og gennemsnittet og derefter dele det samlede antal med antallet af elementer i befolkningen.Jo mere tæt en befolkning er samlet omkring middelværdien, jo lavere vil variansen være.
En tæt beslægtet statistik er standardafvigelsen, som er kvadratroten af variansen.Standardafvigelsen bruges hyppigere i beskrivende statistikker, fordi den er mere intuitiv og deler de samme enheder som middelværdien.I den normale distribution, som er den klassiske klokkeformede distributionskurve, der er fælles for mange fænomener, vil lidt mere end 95 procent af befolkningen ligge inden for to standardafvigelser af gennemsnittet.
Varians er mest nyttig til forudsigelige statistiske teknikker, såsomRegression eller variansanalyse (ANOVA).Regression vil modellere en variabel som summen af en eller flere faktorer, der påvirker variablen og variansen, som repræsenterer forskellen mellem de faktiske observerede elementer og deres forventede værdier.F.eks. Kan konstruktionsbeskæftigelse i en by blive modelleret som et basisniveau plus en sæsonbestemt tilpasning til tid på året plus en justering for den nationale økonomi plus variansen.Regressionsteknikker forsøger at bestemme en model med den mindste varians, så den forventede værdi af forudsigelsen forhåbentlig vil være tæt på observeret værdi efter observation er mulig.
ANOVA, der ofte bruges i kliniske forsøg, er en statistisk teknik til at klassificere kilder tilvarians.Observationer er kategoriseret efter en eller flere faktorer af interesse i et eksperiment.Mindst kvadrat -teknikker bruges til at opdele variationen i tilfældig fejl, faktoreffekter og interaktionseffekter med det mål at bestemme den indflydelse, som faktoren eller faktorerne har på variablen.For eksempel kan et firma, der tester en ny gødning, muligvis bruge et ANOVA -eksperiment med afgrødeudbytte som den undersøgte variabel og faktorer, hvorpå gødning blev anvendt, og hvor meget nedbør afgrøderne modtog.Hvordan den nye gødning sammenlignet med andre gødning ville være en faktoreffekt i eksperimentet;Hvis den nye gødning overgik sine rivaler for standard nedbør, men ikke for kraftigt regn, ville det være et eksempel på en interaktionseffekt.