Hvad er analytisk dynamik?

Analytisk dynamik er en moderne formulering af klassisk mekanik;Det er grenen af fysik, der beskriver virkningerne af kræfter på bevægelsen af fysiske genstande.Teorierne om Sir Isaac Newton og beregningen, han udviklede til formulering af dem, er grundlaget for dette felt.Senere forskere, såsom Joseph-Louis LaGrange og William Rowan Hamilton, generaliserede adfærden af fysiske systemer ved hjælp af mere avanceret og beskrivende matematik.Dette arbejde var vigtigt i studiet af feltteorier, såsom elektromagnetisme, og den senere udvikling af kvantemekanik.

I Newton Physics handler kræfter på bevægelsen af kroppe, som om objekterne var uendelige små.Roterende genstande blev behandlet som om stive eller ikke-deformbare på grund af deres bevægelse.Disse antagelser giver meget nøjagtige tilnærmelser af den virkelige verden og er især tilgængelige for løsning ved hjælp af Newton Calculus.Matematisk blev kraft behandlet som en vektor, en mængde med både retning og størrelse.Målet var at beregne, i betragtning af den oprindelige position og hastighed af et objekt, dens position på et eller andet vilkårligt tidspunkt i fremtiden.

Analytisk dynamikmetodologi udvider omfanget af Newtonian mekanik ved at blive en mere abstrakt beskrivelse.Dens matematik beskriver ikke blot objekternes position, men kan også gælde for generelle fysiske systemer.Blandt disse er feltteorier som dem, der beskriver elektromagnetisme og generel relativitet.Hvert punkt i et felt kan blandt andet være forbundet med en vektor eller en skalar, en mængde med kun størrelse og ikke retning.Generelt bruger analytisk dynamik to skalaregenskaber, kinetiske og potentielle energier, til at analysere bevægelse snarere end vektorer.

Lagrangian mekanik, der blev introduceret i slutningen af det 18. århundrede, kombinerede Newton Second Law, bevarelse af momentum, med den første lov om termodynamik, bevarelse af energi.Denne formulering af analytisk dynamik er stærk og danner grundlaget for de fleste moderne teorier.De Lagrangiske ligninger afslører alle relevante oplysninger om et system og kan bruges til at beskrive alt fra Newtonian mekanik til generel relativitet.

I 1833 blev der præsenteret en yderligere forfining til analytisk dynamik i form af Hamiltonian Mechanics, der adskiller sig fra Lagrangian -metodenPå den måde, det beskriver et systems egenskaber.Formålet var ikke at tilbyde en mere praktisk metode til problemløsning, men at give dybere indsigt i arten af komplekse dynamiske systemer.Med en yderligere generalisering blev de Hamiltonian -ligningerne senere anvendt til at beskrive kvantemekanik såvel som klassisk.Den abstraktion, der er nødvendig for at uddybe indsigten i analytisk dynamik, har også udvidet omfanget af sin undersøgelse af andre videnskabsområder.