Hvad er Calculus?

Matematikens gren, kaldet Calculus, stammer fra at beskrive de grundlæggende fysiske egenskaber i vores univers, såsom planeternes bevægelse og molekyler.Calculus nærmer sig stierne for objekter i bevægelse som kurver eller funktioner og bestemmer derefter værdien af disse funktioner til beregning af deres ændringshastighed, område eller volumen.I det 18. århundrede beskrev Sir Isaac Newton og Gottfried Leibniz samtidig, men alligevel separat, Calculus for at hjælpe med at løse problemer i fysik.De to divisioner af beregningen, differentiel og integreret, kan løse problemer som hastigheden af et bevægende objekt på et bestemt tidspunkt eller overfladearealet for et komplekst objekt som en lampeskærm.

All Calculus er afhængig af det grundlæggende princip, derDu kan altid bruge tilnærmelser af stigende nøjagtighed for at finde det nøjagtige svar.For eksempel kan du tilnærme en kurve med en række lige linjer: jo kortere linierne er, jo tættere er de på at ligne en kurve.Du kan også tilnærme et sfærisk fast stof med en række terninger, der bliver mindre og mindre med hver iteration, der passer inde i sfæren.Ved hjælp af Calculus kan du bestemme, at tilnærmelserne har tendens til det nøjagtige slutresultat, kaldet grænsen, indtil du nøjagtigt har beskrevet og gengivet kurven, overfladen eller fastKan finde sin tilknyttede ændringshastighed, kaldet derivatet.Funktionen skal beskrive et konstant skiftende system, såsom temperaturvariationen i løbet af dagen eller hastigheden af en planet omkring en stjerne i løbet af en rotation.Derivatet af disse funktioner ville give dig den hastighed, som temperaturen ændrede sig og planetens acceleration.I betragtning af ændringshastigheden i et system kan du finde de givne værdier, der beskriver systemindgangen.Med andre ord, i betragtning af derivatet, som acceleration, kan du bruge integration til at finde den originale funktion, som hastighed.Du bruger også integration til at beregne værdier såsom området under en kurve, overfladearealet eller volumenet af et fast stof.Igen er dette muligt, siden du begynder med at tilnærme sig et område med en række rektangler, og få din gæt mere og mere nøjagtig ved at studere grænsen.Grænsen eller det nummer, som tilnærmelserne har tendens til, giver dig det nøjagtige overfladeareal.