Hvad er grad af frihed?

Grad of Freedom (DF) er et koncept, der er mest brugt i statistik og fysik.I begge tilfælde har det en tendens til at definere grænser for et system og position eller størrelse af det, der analyseres, så det kan repræsenteres visuelt.Definition af DF i begge felter er relateret, men ikke helt den samme.

I fysik, grader af frihedspositioner objekter eller systemer, og hver grad refererer til en position i tid, plads eller i andre målinger.DF kunne bruges synonymt med udtrykket koordinat, og det betyder normalt uafhængige koordinater for det færrest antal.Den faktiske frihedsgrad er baseret på det system, der er beskrevet i faseområdet eller i alle de potentielle typer rum, som et system beboer samtidig.Hver eneste del af faseområdet, som systemet tager, kan betragtes som en DF, som hjælper med at definere de fulde realiteter i det system, der overvejes.

Fra et statistisk synspunkt definerer grad af frihed fordelinger af populationer eller prøver og støder på, når folk begynder at studere inferentielle statistikker: hypotesetest og konfidensintervaller.Som med den videnskabelige definition beskriver DF i statistikker form eller aspekter af prøve eller population afhængigt af data.Ikke alle trukket repræsentationer af fordelinger har en grad af frihedsmåling.Den fælles standard normale fordeling er ikke defineret i grader;I stedet vil det være den samme klokkeformede kurve i alle tilfælde.

En lignende fordeling som standard Normal er Student-T.Student-T er delvis defineret af grad af frihed i formlen N-1, hvor N er prøvestørrelse.Dette betyder, at der var variabler fra distributionen, der skulle plukkes en efter en, alle undtagen den sidste kunne vælges frit.Der er intet andet valg end at tage den sidste og ingen frihed til at vælge nogen anden variabel på det tidspunkt.Derfor er en variabel ikke gratis;Det er som at skulle vælge den sidste flise ud af en taske under en Scrabble Spil, hvor der ikke er andet valg end at vælge dette brev.

Forskellige distributioner som F og Chi-Square har forskellige definitioner af frihedsgrad, og nogle bruger endda mere end en DF i definition.Problemet bliver forvirrende, fordi DF-definition er knyttet til type test udført og ikke er det samme med de forskellige parametriske (baseret på parametre) og ikke-parametriske (ikke baseret på parametre) tests.I det væsentlige vil det ikke altid være N-1.Godhed af pasform eller beredskabstabeltest kan bruge chi-square-distributionen med forskellige DF end den, der evaluerer enkelt variabel hypotesetest af variansen eller standardafvigelsen.

Det, der er vigtigt at huske, er, at hver gang frihedsgrad bruges til at definere en distribution, ændrer det den.Det kan stadig have visse egenskaber, der er uforanderlige, men størrelse og udseende varierer.Når folk tegner repræsentationer af distributioner, især to af de samme distributioner, der har en anden DF, rådes de til at få dem til at se anderledes ud i størrelse for at formidle, at DF ikke er den samme.