Hvad er intuitionisme?

Intuitionisme er en matematisk filosofi, der hævder, at matematik er en rent formel skabelse af sindet.Det stammede i det tidlige tyvende århundrede af den hollandske matematiker L.E.J.Brouwer.Intuitionisme hævder, at matematik er en intern, indholdsmæssig proces, hvorved ensartede matematiske udsagn kun kan opfattes og beves som mentale konstruktioner.I denne forstand modsiger intuitionismen mange kerneprincipper for klassisk matematik, der hævder, at matematik er den objektive analyse af ekstern eksistens.

Intuitionisme adskillerEn ekstern matematisk sammenhængende virkelighed.Derudover antager det ikke, at matematik er et symbolsk sprog, der skal følge visse faste regler.Da symboliske figurer, der ofte bruges i matematik, således betragtes som ren mægling, bruges de kun til at overføre matematiske ideer fra sindet hos en matematiker til en anden og antyder ikke i sig selv yderligere matematiske beviser.De eneste to ting, der antages af intuitionisme, er bevidstheden om tid og eksistensen af et skabende sind.

Intuitionisme og klassisk matematik udgør hver især forskellige forklaringer på, hvad det betyder at kalde en matematisk erklæring sand.I intuitionisme er sandheden i en erklæring ikke strengt defineret af dens proviant alene, men snarere af en matematikernes evne til at intuitere udsagnet og bevise den ved yderligere belysning af andre rationelt konsistente mentale konstruktioner.

Intuitionisme har alvorlige konsekvenser, der er i modstrid med nogle nøglekoncepter i klassisk matematik.Den mest berømte af disse er måske afvisning af loven i den udelukkede midterste.I den mest basale forstand siger loven om den ekskluderede midten, at enten "a" eller "ikke a" kan være sandt, men begge kan ikke være sandt på samme tid.Intuitionister hævder, at det er muligt at bevise både "A" og "ikke A", så længe der kan bygges mentale konstruktioner, der viser hver konsekvent.I denne forstand er beviset i intuitionistisk ræsonnement ikke optaget af at bevise, om "a" findes eller ej, men er i stedet defineret af, om både "a" og "ikke a" kan være sammenhængende og konsekvent konstrueret som matematiske udsagn i sindet.

Selvom intuitionisme aldrig har erstattet klassisk matematik, får den stadig stor opmærksomhed i dag.Undersøgelsen af intuitionisme har været forbundet med en bred grad af fremskridt i studiet af matematik, da den erstatter begreber om abstrakt sandhed med begreber om begrundelsen for matematiske konstruktioner.Det har også fået en vis behandling i andre filosofiegrene for sin bekymring med en idealiseret og pan-subjektiv, der skaber sind, som er blevet sammenlignet med Husserls fænomenologiske opfattelse af det "transcendentale emne."