Hvad er normal sandsynlighedsfordeling?

Statistikprincipperne hævder, at det i betragtning af en tilstrækkelig prøvestørrelse er muligt at forudsige den normale sandsynlighedsfordeling af en større befolkning.De fleste mennesker forbinder distributionssandsynlighed med den form, der resulterer, når dataene er tegnet, hvilket vil danne en klokkekurve.Den normale kurve viser en større koncentration nær middelværdien, eller det punkt, hvor halvdelen af prøven ligger på hver side.Der er færre elementer i prøven, når man bevæger sig væk fra middelværdien.

Det er let at forestille sig klokkekurven, der repræsenterer den normale sandsynlighedsfordeling, hvis man forestiller sig, hvad der sker, når mel sigtes på en plade.Det meste af mel lander i en bunke direkte under sifteren.Flytter væk fra toppen af haugen, bliver melet mindre dybt, og ved kanten af pladen kan der findes lidt eller ingen mel.

For at kvantificere den måde, hvorpå prøven, såsom melet, er spredt, er det nødvendigt at forklare standardafvigelser.På enkleste termer angiver standardafvigelsen, hvor bredt spredt hvert stykke data er fra andre datapunkter og middelværdien.Hvis punkterne er samlet tæt sammen, vil standardafvigelsen være mindre end hvis de er vidt spredt.For eksempel, hvis gennemsnitstemperaturen i en by varierer dramatisk efter sæson, vil den have en større standardafvigelse end den normale sandsynlighedsfordeling af en by på ækvator, hvor temperaturen forbliver relativt konstant hele året.

Som et eksempel skal du overveje detI USA er 27,8 procent af de solgte kvinders sko i størrelser 8 og 8,5, 23,7 procent er størrelser 7 og 7,5 og 17,5 procent størrelser 9 eller 9,5.Baseret på disse oplysninger har skoproducenter etableret den gennemsnitlige skostørrelse som 8 til 8,5;Brug af 27,8 som gennemsnit og tildeling af en standardafvigelse for en skostørrelse skal bevise, at ca. 68 procent af alle kvinder bærer mellem en 7 og en 9,5 sko.Tilføjelse af antallet giver 69 procent, godt inden for den normale sandsynlighedsfordeling.

Bevægelse udad fra middelværdien skal antallet indikere, at ca. 99 procent slid mellem størrelse 5 og en størrelse 11. I betragtning af producenterne rapporterer, at 4,8 procent af alt salg er en størrelse 5 eller 5,5, 11,7 procent er en størrelse 6 eller 6,5, 10 procent er i størrelse 10 eller 10,5 og 3 procent er en størrelse 11, man kan se, at 98,5 procent af alt salg følger princippet om normal sandsynlighedsfordeling.Kun 1,5 procent af alle solgte sko falder ud over tre standardafvigelser på gennemsnit.

Principperne for normal sandsynlighedsfordeling bruges til mange forskellige applikationer.Pollsters bruger undertiden distributionssandsynlighed til at forudsige nøjagtigheden af de data, de indsamler.Den normale kurve kan også bruges i økonomiske applikationer, såsom at analysere ydelsen af en bestemt aktie.Uddannere kan anvende lovene om normal sandsynlighedsfordeling for at forudsige fremtidige testresultater eller til at klassificere papirer på en kurve.