Hvad er symmetriaksen?

Symmetriaksen er en idé, der bruges til at tegne visse algebraiske udtryk, der skaber parabolaer eller næsten U-formede former.Disse kaldes kvadratiske funktioner, og deres form ser typisk ud som denne ligning: Y ' AX ² + BX + C.Variablen A kan ikke svare til nul.Den enkleste af disse funktioner er virkelig y ' x ² , hvor toppunktet eller den nøjagtige midterste linje, der løber ned ad parabolen, også kaldet symmetriaksen, ville være grafens y-akse eller x ' 0. Den deler direkteParabolaen i halvdelen, og alt på hver side af det fortsætter på en symmetrisk måde.

Meget ofte bliver folk bedt om at tegne mere komplekse kvadratiske funktioner, og symmetriaksen vil ikke så bekvemt opdelt med Y-aksen.I stedet vil det være til venstre eller højre for det, afhængigt af ligningen, og det kan være nødvendigt at manipulation af funktionen for at finde ud af.Det er vigtigt at finde ud af parabolas toppunkt eller udgangspunkt, da det er X-koordinat er lig med symmetriaksen.Det gør grafering af resten af parabolaen meget lettere.

For at foretage denne beslutsomhed er der et par måder at nærme sig problemet på.Når en person står over for en funktion som Y ' x ² + 4x + 12, kan de anvende en simpel formel for at udlede toppunktet og symmetriaksen;Husk, at aksen løber gennem toppunktet.Dette tager to dele.

Den første er at indstille x lig med negativ b divideret med 2a: x ' -4/2 eller -2.Dette nummer er X -koordinaten for toppunktet, og det erstattes tilbage i ligningen for at opnå Y -koordinaten.4 + 16 + 12 ' 32 eller y ' 32, der henter toppunktet som (-2, 32).Symmetriaksen ville blive trukket gennem linjen -2, og folk ville vide, hvor de skal tegne den, fordi de ville vide, hvor parabolaen begyndte.

Nogle gange præsenteres den kvadratiske funktion i faktor eller aflytningsform og kan se sådan ud: y ' a (x-m) (x-n).Igen er målet at finde ud af X, således at udlede symmetriens linje og derefter finde ud af Y og toppunktet ved at erstatte X tilbage i ligningen.For at opnå X er det indstillet som lig med M + N divideret med 2.

Skønt konceptuelt denne form for grafering og at finde symmetriaksen kan tage lidt tid, er dette et værdifuldt koncept i matematik og i algebra.Det har en tendens til at blive undervist, efter at studerende har haft nogen tid på at arbejde med kvadratiske ligninger og lære at udføre nogle grundlæggende operationer som factoring på dem.De fleste studerende støder på dette koncept i det sene første år af algebra, og det kan besøges i mere komplekse former i senere matematikstudier.