Hvad er den kommutative ejendom?

Den kommutative ejendom er en gammel idé i matematik, der stadig har adskillige anvendelser i dag.I det væsentlige er de operationer, der falder ind under den kommutative ejendom, multiplikation og tilføjelse.Når du tilføjer 2 og 3 sammen, betyder det ikke rigtig noget, i hvilken rækkefølge du tilføjer dem.Tilsvarende når du formerer dig 2 og 3 sammen, vil du få de samme resultater, uanset om du siger 2 gange 3 eller 3 gange 2.

Disse kendsgerninger udtrykker de grundlæggende rektorer for den kommutative ejendom.Når rækkefølgen af to tal i en operation ikke påvirker resultaterne, kan operationen være kommutativ.Begrebet denne ejendom er blevet forstået i årtusinder, men navnet på det blev ikke brugt meget før i midten af det 19. århundrede.Kommutativ kan defineres som at have en tendens til at skifte eller erstatte.

I grundlæggende matematikklasser kan studerende lære om den kommutative ejendom, da den gælder for multiplikation og tilføjelse.Selv i de senere primære kvaliteter kan studerende studere den kommutative egenskab ved tilføjelse med formler som A + B ' B + A.Alternativt kan de hurtigt forpligte sig til hukommelsen, at A X B ' B X A.Studerende lærer ofte en relateret ejendom kaldet Associative Property, som også vedrører orden i multiplikation og tilføjelse.Normalt bruges den associative egenskab til at vise, at rækkefølge på mere end to cifre ved hjælp af den samme drift (tilføjelse eller multiplikation) ikke påvirker resultatet: f.eks. A + B + C ' C + B + A og er også lig med B + A+ c.

Nogle operationer i matematik kaldes ikke -kommutiv.Subtraktion og division falder ind under denne overskrift.Du kan ikke ændre rækkefølgen af et subtraktionsproblem, medmindre cifrene er lig med hinanden og får de samme resultater.Så længe A ikke svarer til B, er A - B ikke lig med B - A.Hvis A og B er 3 og 2, 3 - 2 svarer til 1 og 2 - 3 ' -1.3/2 er ikke det samme som 2/3.

Mange studerende lærer den kommutative ejendom på samme tid, de lærer begrebet driftsordre.Når de forstår denne egenskab, kan de forstå, om et matematikproblem skal løses i en bestemt rækkefølge, eller om orden kan ignoreres, fordi operationen er kommutativ.Selvom denne ejendom kan virke temmelig grundlæggende at forstå, understøtter den meget af det, vi ved og antager om matematikens art.Når studerende studerede mere avanceret matematik, vil de se mere komplekse anvendelser af ejendommen i aktion.