Hvad er den endelige elementmetode?

Den endelige elementmetode er et værktøj til beregning af omtrentlige løsninger til komplekse matematiske problemer.Det bruges generelt, når matematiske ligninger er for komplicerede til at blive løst på den normale måde, og en vis grad af fejl er acceptabel.Ingeniører bruger ofte den endelige elementmetode, fordi de er optaget af at designe produkter til praktiske applikationer og ikke har brug for perfekte løsninger.Den endelige elementmetode kan tilpasses til forskellige krav til nøjagtighed og kan reducere behovet for fysiske prototyper i designprocessen.

En anvendelse af den endelige elementmetode er modellering af komplekse fysiske deformationer i materialer.Den skade, som en bil oplever fra en front-end-kollision, er et eksempel på en kompliceret deformation.Deformationer i et område afhænger af deformationer i andre områder og mdash; kollisionen skal modelleres over mange forskellige trin i tide for at se, hvad slutresultatet vil være.Dette store antal trin gør det upraktisk at modellere et sådant problem for hånd.En computer, der bruger den endelige elementmetode, kan dog løse dette problem med en høj grad af nøjagtighed.Desuden er deformationer af materialer i den virkelige verden, ligesom mange andre fysiske fænomener, komplicerede effekter.Et problem med modellering af sådanne effekter ved hjælp af nøjagtige matematiske ligninger er, at de ville være for komplicerede til at blive løst med den aktuelle viden.Numeriske metoder i matematik bruges derfor til at tilnærme mere komplicerede ligninger ved hjælp af enklere ligninger i mange forskellige trin.I den endelige elementmetode oprettes et mesh til at modellere ændringer over rummet ved hjælp af mange små, enklere elementer.Graden af fejl, der er resultatet af denne forenkling, afhænger af antallet af samlede elementer i masken.

For den endelige elementmetode til at give meningsfulde resultater, skal der indstilles et sæt grænseforhold med problemet.Disse definerer i det væsentlige, hvilken slags betingelser modellen skal reagere på.I bileksemplet ville grænseforholdene være de kræfter, der påføres bilen ved det eksterne objekt.Grænsevilkårene kan være punktkræfter, distribuerede kræfter, termiske effekter som temperaturændringer eller påført varmeenergi eller positionsbegrænsninger.Uden grænsevilkår er det umuligt at oprette et problem, fordi modellen ville have lidt at reagere på.

En fordel ved den endelige elementmetode er, at det er let at producere detaljerede visualiseringer af et problem.Når en model er blevet løst fuldt ud, kan disse oplysninger overføres til et billede.Specifikke spændinger i forskellige mesh -elementer kan for eksempel tildeles forskellige farver.Visualiseringer giver ingeniører mulighed for intuitivt at identificere svage punkter i et design, og de kan bruge disse oplysninger til at skabe et nyt design.Visualiseringssoftware er en væsentlig del af mange endelige element -computerprogrammer.