Was ist eine hintere Wahrscheinlichkeit?
Die hintere Wahrscheinlichkeit misst die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis auftritt, da bereits ein verwandtes Ereignis aufgetreten ist.Es handelt sich um eine Änderung der ursprünglichen Wahrscheinlichkeit oder der Wahrscheinlichkeit ohne weitere Informationen, die als vorherige Wahrscheinlichkeit bezeichnet wird.Die hintere Wahrscheinlichkeit wird unter Verwendung von Bayes 'Theorem berechnet.Die Finanzmodellierung von Aktienportfolios ist eine häufige Anwendung der posterioren Wahrscheinlichkeit bei der Finanzierung.Es ist manchmal schwierig, Ereignissen die Wahrscheinlichkeiten genau zuzuweisen und die Nützlichkeit der hinteren Wahrscheinlichkeit zu begrenzen.
Um die hintere Wahrscheinlichkeit zu berechnen, kann die bedingte Wahrscheinlichkeit von zwei abhängigen Ereignissen untersucht werden.Sei ein Zielereignis, dann ist p (a) die a priori -Wahrscheinlichkeit.Sei B ein zweites Ereignis, das abhängig ist oder mit dem Ereignis A mit der Wahrscheinlichkeit P (b) zusammenhängt.Lassen Sie außerdem die Wahrscheinlichkeit von Ereignis B auftreten, da A auftritt, p (b | a).
Mit Bayes 'Theorem kann die hintere Wahrscheinlichkeit p (a | b) berechnet werden.Die Theorie besagt: p (a | b) ' p (b | a)*p (a) frasl; p (b) .Beachten Sie, dass ihre gemeinsame Wahrscheinlichkeit p (a | b) ' p (a) ist, wenn die Ereignisse A und B unabhängig sind.Dies bedeutet, dass ihre hinteren und früheren Wahrscheinlichkeiten identisch sind, da das Ereignis B keinen Einfluss auf das Ereignis A hat.
Ein Beispiel aus der Finanzierung ist die Berechnung, ob ein Aktienkurs steigen wird, da die Zinssätze gestiegen sind.Sei ein Ereignis, dass die Aktienkurse steigen, und die Wahrscheinlichkeit, dass die Aktien steigen, beträgt 50% oder P (a) ' 0,50.Sei B das Ereignis, dass die Zinssätze steigen und die Wahrscheinlichkeit, dass die Aktien steigen, 75% oder P (B) ' 0,75.Lassen Sie schließlich die Wahrscheinlichkeit, dass die Zinssätze steigen werden, angesichts der Anstieg der Aktienkurse um 20% oder P (B | A) ' 0,20.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Aktienkurse steigen, kann der Anstieg der Zinssätze durch Anschließen dieser Werte bestimmt werdenBayes 'Theorem.Es gibt p (a | b) ' 0,20*0,50 frasl; 0,75
' 0,13 oder 13%.Dies bedeutet, dass die Aktienkurse, wenn die Zinssätze steigen, ebenfalls eine Wahrscheinlichkeit von 13% steigen, und nicht genau eine sichere Wette. Finanzanalysten verwenden die posteriore Wahrscheinlichkeit, die Wechselbeziehungen vieler verschiedener Arten von Ereignissen zu analysieren.Die Wechselkurse, Änderungen der Wirtschaftspolitik und die Verbraucherausgabengewohnheiten sind Beispiele für Ereignisse, die die Aktienkurse beeinflussen könnten.Die Quantifizierung der Wahrscheinlichkeiten, dass diese Ereignisse auftreten werden, ist sehr schwierig.Auch die Auswirkungen, die ein Ereignis auf einen Aktienkurs haben wird, kann ebenfalls sehr schwierig sein.