Was ist ein Hamming -Code?

Ein Hamming -Code ist eine Methode zum Erkennen und Korrigieren von Fehlern in einer binären Übertragung.Dies geschieht durch die Einbeziehung zusätzlicher binärer Ziffern in die zur Überprüfung verwendete Sequenz sowie durch einen Algorithmus, der die Erkennungslogik liefert.Ein solcher Code kann zwei Fehler in jeder Reihenfolge von Bits finden und ein Bit reparieren, das möglicherweise falsch ist.Der am häufigsten verwiesene Hamming -Code ist als Hamming (7,4) bekannt, wobei die vier die ursprüngliche Anzahl der Startbits angeben und die sieben die Gesamtzahl der Bits in der Sequenz darstellen, nachdem die zusätzlichen Überprüfungsbits enthalten sind.

Die Technik erhielt ihren Namen von seinem Schöpfer Richard Hamming, der 1950 die Methode veröffentlichte. Die Art und Weise, wie der Hamming -Code funktioniert, besteht darin, eine Reihe von Bits zu nehmen und zusätzliche Check -Bits, die als Paritätsbits bezeichnet werden, in die Sequenz einzufügen.Die Check -Bits werden immer an einer Position injiziert, die eine Leistung von zwei ausmacht, sodass eine beliebige Anzahl von Bits durch Aufnahme zusätzlicher Paritätsbits überprüft werden kann.Dies kann fortgesetzt werden, bis das letzte in die Sequenz hinzugefügte Paritätsbit in einer Position ist, die eine Leistung von zwei ist, die weniger als oder gleich der endgültigen Position in der Sequenz ist.sind die tatsächlichen Datenbits.Angesichts des Vier-Bit-Beispiels wären Bit eins, zwei und vier die Paritätsbits, während die Position drei, fünf, sechs und sieben die Daten sind.Sobald diese Sequenz festgelegt wurde, funktioniert die Logik des Hamming -Codes zur Arbeit.

In einem Hamming -Code wird jede der Paritätsbits, die der Sequenz hinzugefügt wurden, verwendet, um einige der Bitpositionen zu überprüfen, denen sie nahe stehen.einschließlich sich selbst.Das Paritätsbit in Position und überprüft jede andere Bitposition, die im Wesentlichen jede seltsame Position in der Sequenz ist.Das zweite Paritätsbit in Position zwei überprüft die Positionen zwei und drei, überspringt dann zwei Positionen, überprüft zwei weitere Positionen, überspringt zwei weitere und so weiter.Wenn in Position vier ein Paritätsbit vorhanden ist, wirkt es ähnlich, als es die Positionen von vier bis sieben überprüft, dann vier Positionen überspringt, vier weitere überprüft und weiter.Jedes Paritätsbit in der Sequenz wird in der gesamten Sequenz auf diese Weise fortgesetzt.

Der Prozess, mit dem ein Hamming -Code einen Fehler erfasst und korrigiertgerade Zahl.Angesichts des sieben-Bit-Beispiels werden für die erste Paritätsprüfung eins, drei, fünf und sieben hinzugefügt.Wenn die Gesamtsumme eine gleichmäßige Zahl ist, überprüft die Parität, aber wenn die Gesamtsumme ungerade ist, dann gibt es einen Fehler.Da sich die Paritätsprüfungen überlappen, werden zwei solche Fehler angezeigt.Wenn die Bitpositionen mit zwei Elternteilen, die nicht gleiche Summen erstellen, addiert werden, wird das Bit angezeigt, das korrigiert werden muss.

Bedenken Sie, dass das Bit in Positionsnummer fünf falsch ist.Die Summe der Bits in den Positionen eins, drei, fünf und sieben wird als ungerade Zahl herausgestellt, ebenso wie die Summe der Bits in den Positionen vier bis sieben.Dies weist darauf hin, dass Paritätsprüfungen für die Überprüfungsbits in den Positionen eins und vier fehlgeschlagen sind.Wenn eins und vier hinzugefügt werden, beträgt die Gesamtsumme fünf, was die Position für das falsche Bit der Übertragung ist, das korrigiert werden muss.