Was ist ein Hamming -Code?
Ein Hamming -Code ist eine Methode zum Erkennen und Korrigieren von Fehlern in einer binären Übertragung. Dies geschieht durch die Einbeziehung zusätzlicher binärer Ziffern in die zur Überprüfung verwendete Sequenz sowie durch einen Algorithmus, der die Erkennungslogik liefert. Ein solcher Code kann zwei Fehler in jeder Abfolge von Bits finden und ein Bit reparieren, das möglicherweise falsch ist. Der am häufigsten verwiesene Hamming -Code ist als Hamming (7,4) bekannt, wobei die vier die ursprüngliche Anzahl der Startbits und die sieben die Gesamtzahl der Bits in der Sequenz darstellen, nachdem die zusätzlichen Überprüfungsbits enthalten sind. Bits, die als Paritätsbits bezeichnet werden, in die Sequenz. Die Check -Bits werden immer an einer Position injiziert, die eine Leistung von zwei ist, sodass eine beliebige Anzahl von Bits durch Inclu überprüft werden kannzusätzliche Paritätsbits. Dies kann fortgesetzt werden, bis das letzte in die Sequenz hinzugefügte Paritätsbit in einer Position ist, die eine Leistung von zwei ist, die weniger als oder gleich der endgültigen Position in der Sequenz ist.
Bei allen vorhandenen Paritätsbits sind die verbleibenden Positionen die tatsächlichen Datenbits. Angesichts des Vier-Bit-Beispiels wären Bit ein, zwei und vier die Paritätsbits, während die Position drei, fünf, sechs und sieben die Daten sind. Sobald diese Sequenz festgelegt wurde, funktioniert die Logik des Hamming -Codes.
In einem Hamming -Code wird jede der in der Sequenz hinzugefügten Paritätsbits verwendet, um einige der Bitpositionen zu überprüfen, denen sie in der Nähe sind, einschließlich sich selbst. Das Paritätsbit in Position und überprüft jede andere Bitposition, die im Wesentlichen jede seltsame Position in der Sequenz ist. Das zweite Paritätsbit in Position zwei überprüft die Position zwei und dreiE, dann überspringt zwei Positionen, überprüft zwei weitere Positionen, überspringt zwei weitere und so weiter. Wenn in Position vier ein Paritätsbit vorhanden ist, wirkt es ähnlich, als es die Position von vier bis sieben überprüft, dann vier Positionen überspringt, vier weitere überprüft und weiter. Jedes Paritätsbit in der Sequenz wird in der gesamten Sequenz auf diese Weise fortgesetzt.
Der Vorgang, mit dem ein Hamming -Code einen Fehler erkennt und korrigiert, erfasst und addiert die Bits in der Kontrollsequenz für jede Paritätsprüfung, von denen jedes eine gleichmäßige Zahl ergeben muss. Angesichts des sieben-Bit-Beispiels werden für die erste Paritätsprüfung eins, drei, fünf und sieben hinzugefügt. Wenn die Gesamtsumme eine gleichmäßige Zahl ist, überprüft die Parität, aber wenn die Gesamtsumme ungerade ist, dann gibt es einen Fehler. Da sich die Paritätsprüfungen überlappen, werden zwei solche Fehler angezeigt. Wenn die Bitpositionen mit zwei Elternteilen, die nicht ausschließlich Summen erstellen, addiert werden, wird das Bit angezeigt, das korrigiert werden muss.
im sieben-Bit-Hamming-Code-Beispiel, Nachteileider, dass das Bit in Position Nummer fünf falsch ist. Die Summe der Bits in den Positionen eins, drei, fünf und sieben wird als eine ungerade Zahl herauskommen, ebenso wie die Summe der Bits in den Positionen vier bis sieben. Dies zeigt an, dass Paritätsprüfungen für die Check -Bits in den Positionen eins und vier fehlgeschlagen sind. Wenn eins und vier hinzugefügt werden, beträgt die Gesamtsumme fünf, was die Position für das falsche Bit in der Übertragung ist, die korrigiert werden muss.