Was ist ein harmonischer Oszillator?

Ein harmonischer Oszillator ist ein System in der Physik, das nach dem Hookes -Gesetz handelt.Diese Regel beschreibt das elastische Verhalten und stellt fest, dass die auf eine Feder oder andere elastische Objekt angewendete Kraft proportional zu ihrer Verschiebung ist.Ein harmonisches Oszillatorsystem kehrt in seine ursprüngliche Position zurück, wenn die Kraft aus dem elastischen Objekt entfernt wird.

In Physikkursen wird häufig ein einfaches Beispiel für einen Block, der durch eine Feder an einer Wand befestigt ist, verwendet, um das Konzept der harmonischen Schwingung zu veranschaulichen.Die Oberfläche, auf der der Block gleitet, wird als reibungslos angenommen.Wenn das System in Bewegung eingestellt ist, folgt es der Gleichung ω ₀ ' 2πf ₀ , die ebenfalls gleich der Quadratwurzel der Federkonstante (k) ist, geteilt durch die Masse des Blocks (m).

ω ₀ ist die Winkelgeschwindigkeit, die Radianteinheiten pro Sekunde aufweist, und f ₀ ist die Eigenfrequenz, die Hertz -Einheiten aufweist.Die Periode des Blocks Mdash;Die Zeit, die es braucht, um einen vollständigen Bewegungszyklus mdash zu durchlaufen;ist gleich einem geteilt durch f ₀ .Die Federkonstante zeigt an, wie steif die Feder ist und für jede Feder einzigartig ist.Es hat Krafteinheiten pro Länge, zum Beispiel Newtons pro Meter.

Dieses einfache Beispiel wird als unversehrter harmonischer Oszillator bezeichnet und theoretisiert, dass sich der Block entlang einer reibungslosen Oberfläche bewegt, sich für immer mit der gleichen Frequenz bewegt.Tatsächlich würde jedoch eine solche Situation nicht auftreten.Reale Systeme mit Reibung werden als gedämpfte Systeme bezeichnet, bei denen sich die Bewegung des Blocks verlangsamt, die Verschiebung der Feder kürzer wird und das System schließlich aufhört zu bewegenkritisch gedämpft.Differentialgleichungen beschreiben die Bewegung von gedämpften Systemen, sodass ihre Lösung ziemlich komplex sein kann.Jede Art von gedämpftem System hat jedoch eine eigene Bewegungsart, was leicht erkennbar ist.

In einem übergeordneten System schwingt der Block nicht oszilliert.Es kehrt langsam in seine ursprüngliche Position zurück, nachdem die Kraft aufgetragen wurde und die Feder sich bewegt.Der Block kann eine ganze Weile in einem unterdämpften System schwingen, wobei die Feder mit jeder aufeinanderfolgenden Oszillation weniger verlängert, bis das System zur Ruhe zurückkehrt.Ein kritisch gedämpftes System verhält sich ähnlich wie ein überdämpftes System, ist jedoch optimal entwickelt, um so schnell wie möglich in die ursprüngliche Position zurückzukehren.

Ein quantenharmonischer Oszillator beschreibt, wie zwei Moleküle miteinander interagieren.Sie vibrieren auf ähnliche Weise wie eine Masse auf einer Feder hin und her.Anstelle einer Federkonstante verwendet die Gleichung für einen quantenharmonischen Oszillator eine Bindungskraftkonstante, die die Stärke der Bindung zwischen den beiden Molekülen beschreibt.Die Beziehung zwischen der Winkelgeschwindigkeit und der Frequenz ist gleich.