Was ist eine endliche Elementanalyse?

Finite-Elemente-Analyse oder FEA ist ein computergestütztes Tool zur Apparation der Lösung zu einem ansonsten unlösbaren Problem.Es wird üblicherweise in der Bauingenieurwesen eingesetzt, obwohl es auch in anderen Problemen wie Flüssigkeitsmechanik und Wärmefluss verwendet wird.Die meisten mathematischen Probleme für praktische Anwendungen sind in der Tat zu kompliziert, um analytisch gelöst zu werden, obwohl sie in den meisten Fällen keine perfekten Lösungen benötigen.Die Finite -Elemente -Analyse ist eine numerische mdash; im Gegensatz zu einer analytischen mdash; -Technik zum Erhalten von akzeptabel genauen Lösungen;Es funktioniert, indem es ein kompliziertes Problem in viele einfachere zerstört.

Analytische Methoden beinhalten die Lösung eines mathematischen Problems, um eine perfekte, kontinuierliche Lösung zu liefern.Mit anderen Worten, die Lösung ist eine Funktion in Bezug auf eine variable und nicht in einer numerischen Näherung.Es gibt keinen Grad der Schätzung oder des Fehlers in analytischen Lösungen für eine bestimmte Gleichung.Es gibt jedoch oft keine analytischen Lösungen für Formulierungen, die reale Probleme modellieren.Diese erfordern numerische Methoden, von denen eine endliche Elementanalyse ein Beispiel ist, um eine ungefähre Lösung zu erhalten.

Die Finite -Elemente -Analyse beruht auf der Unterbrechung eines komplizierten Problems in eine große Anzahl weniger komplexer Probleme.Wenn die Lösung für ein Problem ein sehr kompliziertes Verhalten aufweist, ist es manchmal akzeptabel, Vereinfachungen anzuwenden.Eine breite Vereinfachung führt jedoch häufig zu viel Fehler, um nützlich zu sein.Dies ist, wenn das Problem in viele getrennte Probleme unterteilt wird.Vereinfachte Lösungen für jedes Element eines Problems können zusammen integriert werden, um eine sehr genaue allgemeine Lösung zu ergeben.

In der Finite -Elemente -Analyse wird die Domäne eines Problems in viele kleinere Zonen unterteilt, die als Elemente bezeichnet werden.Der kollektive Körper von Elementen wird als Netz bezeichnet.In dem Prozess der Integration oder des Zusammenfassens von vielen verschiedenen Elementen funktioniert aufgrund der Art und Weise, wie Elemente an ihren Grenzen interagieren.Wenn die Grenzinteraktionen von Elementen verstanden werden, kann ein Computer die ungefähre Lösung von einem Element zum nächsten erweitern.Am Ende wird der Computer eine ungefähre Lösung „erstellt“ haben, die dem realen Verhalten sehr nahe steht.

Ein Problem, das üblicherweise mit Finite -Elemente -Analyse gelöst ist, ist die Verteilung von Spannungen in einem festen Stück Metall.Wenn Metall oder ein vergleichbares Material Kräften ausgesetzt ist, hat jeder Teil des Objekts eine gewisse Spannung darauf.Selbst wenn die angewandten Kräfte bekannt sind, sind unregelmäßig geformte Objekte typischerweise zu komplex, um die genaue Verteilung der inneren Spannungen zu kennen.Zu diesem Zeitpunkt kann eine endite Elementanalyse verwendet werden, um eine ungefähre Lösung mdash; Element nach Element mdash; für dieses Problem zu berechnen.Die Visualisierungssoftware kann dann verwendet werden, um diese Sammlung von Informationen in ein intuitives und kohärentes Bild zu bringen.