Was sind in der Mathematik Parameter?

Parameter sind eine spezielle Art der mathematischen Variablen.Eine parametrische Gleichung enthält eine oder mehrere parametrische Variablen mit mehreren möglichen Werten.Der Wert jedes Parameters wird konstant gehalten, wenn die Funktion verwendet wird.In den statistischen Zweigen der Mathematik ist ein Parameter ein geschätzter numerischer Wert für ein Populationsmerkmal.

Die quadratische Gleichung ist ein bekanntes Beispiel, das als parametrische Gleichung geschrieben werden kann.In der Form a*x^2 + b*x + c ' 0, a, b und c sind Parameter.Wenn den parametrischen Variablen Werte zugewiesen mdash;wie a ' 1, b ' 2, c ' 3 mdash;Die Gleichung ist nicht mehr parametrisch.x^2 + 2x + 3 ist ein unterschiedliches Mitglied der Familie der quadratischen Funktionen.

Ein weiteres bekanntes Beispiel ist die Gleichung für eine gerade Linie, die auf einem kartesischen Koordinatensystem gezeichnet ist.Die allgemeinste Form der Gleichung ist y ' m*x + b.Variablen M und B werden normalerweise als Steigung bzw. der Abfang bezeichnet.Durch Variieren von M und B kann eine unendliche Anzahl verschiedener gerader Linien erzeugt werden.Die Gleichung kann niemals eine Parabola oder einen Kreis produzieren, egal welche Kombination von m und b verwendet wird.Die Gleichung soll eine Funktionsfamilie erzeugen, da jede Funktion das gleiche Ergebnis erzielt, eine gerade Linie.

Ein Parameter kann auch verwendet werden, um ein Gleichungssystem zu beschreiben.Wenn ein Ball geworfen wird und seine Flugbahn beispielsweise in einem kartesischen Koordinatensystem aufgetragen wird, hängen sowohl die X- als auch die Y -Komponenten der Flugbahn von der Zeit nach dem geworfenen Ball und der anfänglichen Geschwindigkeit der Kugeln ab.Die Gleichungen können ungefähr x ' v*t und y ' v*t - 5*t^2 aussehen.Geschwindigkeit und Zeit sind Parameter in diesem Fall.

Eine fortgeschrittenere Anwendung von Parametern ist die Variation der Parametermethode, die zur Lösung von Differentialgleichungen verwendet wird.Bei dieser Methode sind die Parameter tatsächlich Funktionen, die unbekannte Konstanten in der Lösung einer Differentialgleichung ersetzen.Durch die Lösung dieser parametrischen Funktionen können die unbekannten Konstanten bestimmt werden, und die allgemeinen und bestimmten Lösungen für eine Differentialgleichung können festgestellt werden.

In Statistik ist ein Parameter eine Schätzung einer bestimmten Population.Zu den häufigen statistischen Parametern gehören der Mittelwert und der Median.Diese Schätzungen werden in den Gleichungen verwendet, um die Teststatistik für verschiedene statistische Tests zu berechnen.Beispielsweise wird die Teststatistik für einen Schüler t-Test unter Verwendung von z ' x*√n/σ berechnet, wobei x der mittlere Parameter und Sigma der Standardabweichungsparameter ist.