Was ist ein Logarithmus?
Ein Logarithmus ist ein mathematischer Begriff, der auch „Exponent“ bedeuten kann.Als grundlegendes algebraisches Konzept ist es wichtig zu verstehen, wie Logarithmen für nahezu jeder Mathematikklassen berechnet werden, an dem fortgeschrittene Algebra beteiligt ist.Möglicherweise, weil der Wortlaut der Logarithmusprobleme etwas tadelsfarben ist, ist dieses spezielle mathematische Konzept sehr leicht zu missverstehen.
Um zu verstehen, was ein Logarithmus ist, ist es zunächst notwendig zu wissen, was ein Exponent ist.Ein Exponent ist eine Zahl, die in Superscript über einer Basisnummer wie 2 3 geschrieben ist, die angibt, wie oft die Basis von selbst multipliziert werden sollte.Dies kann alternativ als „zwei bis zur dritten Macht“ geschrieben werden.Um die Gesamtsumme von 2 3 zu berechnen, multiplizieren Sie einfach 2 x 2 x 2 in erreichen. 8. Daher 2 3 ' 8.
Um einen grundlegenden Logarithmus zu berechnen) und die Gesamtsumme (8).Bei der Suche nach einem Logarithmus wird gefragt: "Welcher Exponent von 2 ist gleich 8?"oder "Welche Kraft von 2 ist 8?"In Gleichungsform wird dies normalerweise als Protokoll 2 8 geschrieben.Da zwei auf die dritte Macht auf acht angehoben werden müssen, wird die Antwort auf diese Frage als Protokoll 2 8 ' 3 geschrieben.
Ein Logarithmus oder eine Macht muss nicht immer eine positive ganze Zahl sein.Es kann auch Dezimalstellen oder Brüche oder sogar negative Anzahl sein.Log 16 4 ' 0,5, weil 16 .5 ' 4.Negative Kräfte erfordern Verständnis dafür, wie die Umkehrung eines positiven Exponenten berechnet werden kann.Um einen negativen Logarithmus zu berechnen, ändern Sie ihn in eine positive Zahl, ermitteln Sie die positive Berechnung und teilen Sie dann eine durch die Antwort.Um herauszufinden, was 5 -2 entspricht, finden Sie beispielsweise, dass 5 2 ' 25 und dann 1/25 geteilt werden, um 0,04 zu erhalten, und log 5 .04 ' -2.
Es gibt zwei Haupttypen von Logarithmen, die häufig auftreten.Basis 10 Logarithmen, die alle obigen Beispiele enthalten, werden normalerweise als „Protokoll“ geschrieben.Nicht alle Gleichungen stützen sich jedoch auf Basis 10, was bedeutet, dass Zahlen je nach der verwendeten Basis unterschiedliche Werte haben können.Während Base 10 bei weitem der am häufigsten verwendete Wertstyp des Wertes ist, wird eine andere Form, die häufig in algebraischen und fortschrittlichen mathematischen Berechnungen angezeigt wird, als Basis e bezeichnet, der den Wert von 2,718281828 als Basiszahl verwendet.Logarithmen, die Basis verwenden, werden als natürliche Logarithmen bezeichnet und normalerweise als ln anstelle von Protokoll geschrieben. Das Verständnis der grundlegenden Funktion eines Logarithmus ist für fortgeschrittene mathematische Berechnungen von entscheidender Bedeutung.Logarithmen tauchen überall in verschiedenen überraschenden Studienbereichen auf.Obwohl sie nicht überraschend in der fraktalen Geometrie, Statistiken und Wahrscheinlichkeitsfunktionen eine Rolle spielen, werden sie manchmal auch in so weiten Bereichen wie Musiktheorie und sogar Psychologie verwendet.