Was ist die algorithmische Komplexität?

Algorithmische Komplexität (Computerkomplexität oder Kolmogorov -Komplexität) ist eine grundlegende Idee in der -Recherierungskomplexitätstheorie und algorithmischer Informationstheorie und spielt eine wichtige Rolle bei der formalen Induktion.

Die algorithmische Komplexität einer binären Schnur ist definiert als das kürzeste und effizienteste Programm, das die Zeichenfolge erzeugen kann.Obwohl es eine unendliche Anzahl von Programmen gibt, die eine bestimmte Zeichenfolge erstellen können, ist ein Programm oder eine Gruppe von Programmen immer die kürzeste.Es gibt keine algorithmische Möglichkeit, den kürzesten Algorithmus zu finden, der eine bestimmte Zeichenfolge ausgibt.Dies ist eines der ersten Ergebnisse der Computerkomplexitätstheorie.Trotzdem können wir eine fundierte Vermutung machen.Dieses Ergebnis (die rechnerische Komplexität einer Zeichenfolge) ist für Beweise für die Berechnung sehr wichtig.

, da jedes physikalische Objekt oder jede Eigenschaft im Prinzip der nahezu Exhaugtion durch eine Reihe von Bits, Objekten und Eigenschaften vorliegtKann gesagt werden, dass er auch eine algorithmische Komplexität aufweist.In der Tat ist die Reduzierung der Komplexität realer Objekte auf Programme, die die Objekte als Ausgabe erzeugen, eine Möglichkeit, das Unternehmen der Wissenschaft zu betrachten.Die komplexen Objekte um uns herum stammen aus drei Hauptgenerierungsprozessen; Entstehung , Evolution und Intelligenz , wobei die Objekte, die durch jede näher zu einer größeren algorithmischen Komplexität erzeugt werden.von mathematischen und logischen Problemen.Es gibt mehr als 400 Komplexitätsklassen, und es werden zusätzliche Klassen kontinuierlich entdeckt.Das berühmte

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Frage betrifft die Natur zwei dieser Komplexitätsklassen.Komplexitätsklassen beinhalten Probleme, die weitaus schwieriger sind als alles andere, was man in Mathematik bis zum Kalkül konfrontieren könnte.Es gibt viele erdenkliche Probleme in der Computerkomplexitätstheorie, die eine nahezu unendliche Menge an Zeit erfordern würden, um zu lösen.Andrey Kolmogorov, Ray Solomonoff und Gregory Chaitin leisteten in den späten 60er Jahren wichtige Beiträge mit algorithmischer Informationstheorie.Das Prinzip der minimalen Nachrichtenlänge, die eng mit der algorithmischen Komplexität zusammenhängen, liefert einen Großteil der Grundlage für statistische und induktive Inferenz und maschinelles Lernen.