Was ist analytische Dynamik?

Analytische Dynamik ist eine moderne Formulierung der klassischen Mechanik;Es ist der Zweig der Physik, der die Auswirkungen von Kräften auf die Bewegung physikalischer Objekte beschreibt.Die Theorien von Sir Isaac Newton und der Kalkül, die er für die Formulierung entwickelt hat, sind die Grundlage für dieses Gebiet.Spätere Wissenschaftler wie Joseph-Louis Lagrange und William Rowan Hamilton verallgemeinerten das Verhalten physikalischer Systeme unter Verwendung fortschrittlicherer und beschreibenderer Mathematik.Diese Arbeit war für die Untersuchung von Feldtheorien wie Elektromagnetismus und der späteren Entwicklung der Quantenmechanik wichtig.Rotierende Objekte wurden aufgrund ihrer Bewegung als starr oder nicht verformbar behandelt.Diese Annahmen liefern sehr genaue Näherungen der realen Welt und sind durch Newtons -Kalkül besonders für Lösung zugänglich.Mathematisch wurde Kraft als Vektor behandelt, eine Menge mit sowohl Richtung als auch Größe.Das Ziel war es, angesichts der anfänglichen Position und Geschwindigkeit eines Objekts seine Position zu einem beliebigen Zeitpunkt in der Zukunft zu berechnen.Die Mathematik beschreibt nicht einfach die Position von Objekten, sondern kann auch für allgemeine physische Systeme gelten.Darunter befinden sich Feldtheorien wie diejenigen, die Elektromagnetismus und allgemeine Relativitätstheorie beschreiben.Jeder Punkt in einem Feld kann unter anderem mit einem Vektor oder einem Skalar mit einer Größe nur mit einer Größe und nicht einer Richtung verbunden sein.Im Allgemeinen verwendet Analytic Dynamics zwei Skalareigenschaften, kinetische und potenzielle Energien, um Bewegung und nicht Vektoren zu analysieren., die Energieerhaltung.Diese Formulierung der analytischen Dynamik ist leistungsfähig und bildet die Grundlage der meisten modernen Theorien.Die Lagrange -Gleichungen enthüllen alle relevanten Informationen über ein System und können verwendet werden, um alles von Newtonian Mechanics bis hin zur allgemeinen Relativitätstheorie zu beschreiben.in der Art und Weise, wie es die Eigenschaften eines Systems beschreibt.Ziel war es nicht, eine bequemere Methode zur Problemlösung zu bieten, sondern einen tieferen Einblick in die Natur komplexer dynamischer Systeme zu geben.Mit einer weiteren Verallgemeinerung wurden die Hamiltonschen Gleichungen später sowohl für die Beschreibung der Quantenmechanik als auch für klassisch anwendbar gemacht.Die Abstraktion, die zur Vertiefung der Einsicht der analytischen Dynamik erforderlich ist, hat auch den Umfang seiner Untersuchung in andere Bereiche der Wissenschaft erweitert.