Was ist Freiheitsgrad?

Freiheitsgrad (DF) ist ein Konzept, das am meisten in Statistik und Physik verwendet wird.In beiden Fällen definiert es tendenziell die Grenzen eines Systems und einer Position oder Größe des analysierten Analyse, so dass es visuell dargestellt werden kann.Die Definition von DF in beiden Feldern ist verwandt, aber nicht ganz gleich.

In der Physik verweist der Grad der Freiheitsposition Objekte oder Systeme und jeder Grad bezieht sich auf eine Position in Zeit, Raum oder in anderen Messungen.DF kann synonym mit der Begriffskoordinate verwendet werden, und dies bedeutet normalerweise unabhängige Koordinaten der wenigsten Zahl.Der tatsächliche Freiheitsgrad basiert darauf, dass das System im Phasenraum oder in allen potenziellen Raumtypen, in denen ein System gleichzeitig bewohnt wird, beschrieben wird.Jeder einzelne Teil des Phasenraums, den das System aufnimmt, kann als DF angesehen werden, was dazu beiträgt, die vollständigen Realitäten des betrachteten Systems zu definieren.

Aus statistischer Sicht definiert der Freiheitsgrad Verteilungen von Populationen oder Stichproben und tritt an, wenn Menschen beginnen, Inferenzstatistiken zu untersuchen: Hypothesentests und Konfidenzintervalle.Wie bei der wissenschaftlichen Definition beschreibt DF in Statistiken die Form oder Aspekte der Stichprobe oder Population je nach Daten.Nicht alle gezogenen Darstellungen von Verteilungen haben einen Grad an Freiheitsmessung.Die übliche Standardnormalverteilung ist nicht nach Grad definiert.Stattdessen ist es in allen Fällen die gleiche glockenförmige Kurve.

Eine ähnliche Verteilung wie Standardnormal ist Schüler-T.Das Student-T wird teilweise nach Freiheitsgrad in der Formel N-1 definiert, wobei n Stichprobengröße ist.Dies bedeutet, dass es sich um Variablen aus der Verteilung handelte, die einzeln ausgewählt wurden, alle außer der letzten konnten frei ausgewählt werden.Es gibt keine andere Wahl, als die allerletzte und keine Freiheit zu nehmen, eine andere Variable zu diesem Zeitpunkt auszuwählen.Daher ist eine Variable nicht frei;Es ist, als ob Sie während eines Scrabble Reg die letzte Fliese aus einer Tasche auswählen müssen.Spiel, bei dem es keine andere Wahl gibt, als diesen Brief zu wählen.

Verschiedene Verteilungen wie F und Chi-Quadrat haben unterschiedliche Definitionen des Freiheitsgrades, und einige verwenden sogar mehr als einen DF in Definition.Das Problem wird verwirrend, da die DF-Definition mit der Art des durchgeführten Tests verknüpft ist und nicht mit den verschiedenen parametrischen (basierenden Parametern) und nicht parametrischen (nicht auf Parametern basierenden) Tests gleich ist.Im Wesentlichen wird es nicht immer N-1 sein.Güte von Anpassung oder Notfalltabelle kann die Chi-Quadrat-Verteilung mit unterschiedlichem DF verwenden als das, was eine einzelne variable Hypothesentests der Varianz oder Standardabweichung bewertet.

Wichtig ist zu beachten, dass jedes Mal Freiheitsgrad verwendet wird, um eine Verteilung zu definieren, sie ändert sie.Es kann immer noch bestimmte Eigenschaften haben, die unverändert sind, die Größe und das Aussehen variieren jedoch.Wenn Menschen Darstellungen von Verteilungen zeichnen, insbesondere zwei der gleichen Verteilungen mit einem anderen DF, wird ihnen empfohlen, sie unterschiedlich aussehen zu lassen, um zu vermitteln, dass DF nicht gleich ist.