Was ist die Symmetrieachse?

Die Symmetrieachse ist eine Idee, die zur Grafik bestimmter algebraischer Ausdrücke verwendet wird, die Parabolas oder nahezu U-förmige Formen erzeugen.Diese werden als quadratische Funktionen bezeichnet und ihre Form sieht typischerweise wie diese Gleichung aus: y ' ax ² + bx + c.Die Variable a kann nicht gleich Null sind.Wirklich die einfachste dieser Funktionen sind y ' x ² , bei dem der Scheitelpunkt oder die genaue mittlere Linie, die die Parabola herunterläuft, auch als Achse der Symmetrie bezeichnet wird, die y-Achse des Diagramms oder x ' 0 istDie Parabola in zwei Hälften, und alles auf beiden Seiten geht symmetrisch fort.Stattdessen ist es nach links oder rechts davon abhängig von der Gleichung und muss möglicherweise eine Manipulation der Funktion herausfinden.Es ist wichtig, den Scheitelpunkt oder den Ausgangspunkt der Parabola herauszufinden, da der X-Koordinat gleich der Symmetrieachse ist.Es erleichtert den Rest der Parabel erheblich.

Um diese Bestimmung zu treffen, gibt es einige Möglichkeiten, sich dem Problem anzugehen.Wenn eine Person mit einer Funktion wie y ' x

2

+ 4x + 12 konfrontiert ist, können sie eine einfache Formel anwenden, um den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse abzuleiten;Denken Sie daran, dass die Achse durch den Scheitelpunkt verläuft.Dies dauert zwei Teile. Das erste besteht darin, x gleich negativ B geteilt durch 2a: x ' -4/2 oder -2.Diese Zahl ist die X -Koordinate des Scheitelpunkts und wird in die Gleichung zurückgesetzt, um die Y -Koordinate zu erhalten.4 + 16 + 12 ' 32 oder y ' 32, was den Scheitelpunkt als (-2, 32) ableitet.Die Symmetrieachse würde durch die Linie -2 gezogen, und die Leute wissen, wo sie sie zeichnen sollen, weil sie wissen, wo die Parabola begann: y ' a (x-m) (x-n).Wieder ist das Ziel, x herauszufinden, so die Symmetrielinie abzuleiten und dann Y und den Scheitelpunkt zu finden, indem er X wieder in die Gleichung ersetzt.Um x zu erhalten, ist es gleich M + N geteilt durch 2.

Obwohl konzeptionell diese Form des Grafiks und des Findens der Symmetrieachse etwas Zeit in Anspruch nehmen kann, ist dies ein wertvolles Konzept für Mathematik und Algebra.Es wird in der Regel unterrichtet, nachdem die Schüler einige Zeit mit quadratischen Gleichungen gearbeitet und lernen, wie man einige grundlegende Operationen wie Factoring auf sie ausführt.Die meisten Studenten begegnen dieses Konzept im späten ersten Jahr der Algebra und können in späteren Mathematikstudien in komplexeren Formen besucht werden.