Was ist der Unterschied zwischen Volumen und Oberfläche?

Volumen und Oberfläche sind zwei verwandte Konzepte bei der Untersuchung der Mathematik.Sie sind beide wichtig zu verstehen, aber ebenso wichtig ist es, zu verstehen, wie sie sich unterscheiden und was sie bedeuten.Dies ist insbesondere bei der Berechnung des Volumens und der Oberflächen eines Prismas oder eines Zylinders der Fall.

Wenn Sie daran denken, eine Gegenwart in eine Schachtel zu wickeln, können Sie ein gutes Gefühl dafür bekommen, wie sich Volumen und Oberflächen unterscheiden.Zunächst müssen Sie die Größe der Box berücksichtigen, wenn Sie die Größe der Gegenwart betrachten.Wie viel Innenraum muss Ihre Box so ein Geschenk passen?Die Messung der Kapazität des Box, wie viel sie halten wird, ist sein Volumen.Als nächstes müssen Sie das Geschenk einwickeln.Die Menge des Verpackungspapiers, die das Äußere der Box bedeckt, ist eine ganz andere Berechnung als die Kapazität der Box.Sie benötigen eine separate Messung oder eine gute Vermutung, um die Summe der Seiten aller Oberflächen oder der Oberfläche herauszufinden.

Volumen einer quadratischen oder rechteckigen Box ist ziemlich einfach zu berechnen.Multiplizieren Sie einfach Höhenzeiten Längenzeiten Breite, um die Messung zu erhalten.Mit einem Quadrat ist es noch einfacher, dass Sie nur die Länge einer Seite würfeln, da sie alle gleich messen.Wenn die Seitenlänge a ist, ist die Formel a x a x a oder a ³ .Wenn Sie Volumen und Oberfläche vergleichen, werden Sie eine ganz andere Formel beachten.Sie müssen den Bereich jedes Gesichts erhalten und dann die Bereiche aller Gesichter zusammen hinzufügen.Mit einem quadratischen Prisma oder Würfel berechnen Sie die Fläche A X A oder A ² , multipliziert mit 6 (6a ² ).Wenn Sie mit einem rechteckigen Prisma arbeiten, müssen Sie die Fläche von 3 Paaren gleicher Seiten, die addiert werden müssen, um die Oberfläche zu bestimmen.

Die Arbeit an Volumen und Oberfläche unterscheiden sich ein wenig, wenn Sieversuchen, die Fläche eines Zylinders zu berechnen.Die Formel für ein Volumen eines Zylinders ist die Fläche eines kreisförmigen Gesichts multipliziert mit der Höhe des Zylinders.Es lautet: πr ² x h oder pi mal der Radius quadratische Zeithöhe.Die Oberfläche des Zylinders zu bekommen ist etwas schwieriger, da der kreisförmige Teil im Wesentlichen ein kontinuierliches Gesicht ist.Computeroberfläche eines Zylinders bedeutet, die laterale Fläche dieser Gesicht zu berechnen.

Die Formel der lateralen Fläche ist die folgende πr2r oder πd (PI -mal der Radius doppelte oder pi -mal der Durchmesser), multipliziert mit der Höhe, πr2r x h.Dies ist im Wesentlichen der Umfang eines Kreises, der die Höhe des Zylinders ist.Um die gesamte Formel zu berechnen, müssen Sie auch die Bereiche der oberen und unteren kreisförmigen Gesichter hinzufügen.Da in einem Zylinder diese gleich sind, beträgt die Formel 2 πr ² .Diese Berechnung wird dann zum lateralen Bereich hinzugefügt, um die gesamte Oberfläche im folgenden Ausdruck zu berechnen:

πr2r x H + 2πr ² ' lateralim Inneren und kann enthalten und das Äußere eines dreidimensionalen Objekts.Dies sind wertvolle Unterschiede, die in vielen Anwendungen zu verstehen sind, wie z. B. Bau, Ingenieurwesen oder sogar gegenwärtige Verpackung.Wenn sich Kinder darüber beschweren, dass Mathematik außerhalb des Mathematikunterrichts nutzlos ist, können Sie ihnen darauf hinweisen, dass das Wissen zwischen Volumen und Oberfläche ein sehr schön verpacktes Geschenk zum Geburtstag bekamen.