¿Qué es un paraboloide?
Un paraboloide es un tipo particular de superficie tridimensional. En el caso más simple, es la revolución de una parábola a lo largo de su eje de simetría. Este tipo de superficie se abrirá hacia arriba en ambas dimensiones laterales. Un paraboloide hiperbólico se abrirá hacia arriba en una dimensión y hacia abajo en el otro, que se asemeja a una silla de montar. Al igual que en una parábola bidimensional, los factores de escala se pueden aplicar a la curvatura de un paraboloide.
Para comprender cómo se comporta un paraboloide, es importante comprender las parábolas. De hecho, algunas secciones transversales de un paraboloide formarán una parábola. La ecuación y = x
Si uno gira esta línea alrededor del eje Y, se forma un paraboloide circular simple. Todas las secciones transversales verticales deEsta superficie se abrirá en la dirección Y positiva. Sin embargo, es posible formar un paraboloide hiperbólico que también se abre hacia abajo en la tercera dimensión. Las secciones transversales verticales en este caso tendrán la mitad de sus paracolás abridas en la dirección positiva; La otra mitad se abrirá en la dirección negativa. Esta superficie de un paraboloide hiperbólico se parecerá a una silla de montar y se llama punto de silla de montar en las matemáticas.
Una aplicación de la superficie paraboloide es el espejo primario de un telescopio reflectante. Este tipo de telescopio refleja los rayos de luz incidentes, que son casi paralelos si vienen de muy lejos, a un ocular más pequeño. El espejo primario refleja una gran cantidad de luz en un área más pequeña. Si se usa un espejo circular, los rayos de luz reflejados no coincidirán perfectamente en un punto focal; Esto se llama aberración esférica. Aunque más complicado de hacer,Los espejos parabólicos tienen la geometría requerida para reflejar todos los rayos de luz a un punto focal común.
Por la misma razón que en el espejo parabólico, los platos satelitales comúnmente usan una superficie parabólica cóncava. Las señales de microondas enviadas desde satélites en órbita se reflejan en la superficie hacia el punto focal del plato. Un dispositivo montado llamado Feedhorn luego recoge estas señales para su uso. El envío de señales funciona de manera similar. Cualquier señal enviada desde el punto focal de una superficie paraboloide se reflejará hacia afuera en los rayos paralelos.