¿Cuál es el eje de la simetría?

El eje de la simetría es una idea utilizada para graficar ciertas expresiones algebraicas que crean parábolas, o formas casi en forma de U. Estas se denominan funciones cuadráticas y su forma generalmente se parece a esta ecuación: y = ax ^{2 + bx + c. La variable a no puede igualar cero. Verdaderamente la más simple de estas funciones es y = x 2} , en la que el vértice o la línea media exacta que se ejecuta por la parábola, también llamada eje de simetría, sería el eje y-x = 0 de gráfico. El eje de simetría no estará tan convenientemente dividido por el eje y. En su lugar, será a la izquierda o a la derecha, dependiendo de la ecuación, y puede necesitar alguna manipulación de la función para resolver. Es importante averiguar el vértice o el punto de partida de la parábola, ya que su coordenada X es igualal eje de simetría. Hace que el resto del resto de la parábola sea mucho más fácil.

Para hacer esta determinación, hay algunas maneras de abordar el problema. Cuando una persona se enfrenta con una función como y = x 2 + 4x + 12, puede aplicar una fórmula simple para derivar el vértice y el eje de simetría; Recuerde que el eje pasa a través del vértice. Esto toma dos partes.

El primero es establecer x igual a B negativo B dividido por 2a: x = -4/2 o -2. Este número es la coordenada x del vértice y se sustituye nuevamente a la ecuación para obtener la coordenada y. 4 + 16 + 12 = 32, o y = 32, que deriva el vértice como (-2, 32). El eje de simetría se dibujaría a través de la línea -2, y la gente sabría dónde dibujarlo porque sabrían dónde comenzó la parábola.

A veces la función cuadrática se presenta en forma de factorizada o de intercepción, y puede parecer thiS: y = a (x-m) (x-n). Nuevamente, el objetivo es descubrir X, derivando así la línea de simetría, y luego descubrir y y el vértice sustituyendo a X nuevamente a la ecuación. Para obtener x, se establece como igual a m + n dividido por 2.

Aunque conceptualmente esta forma de gráficos y encontrar el eje de simetría puede llevar un poco de tiempo, este es un concepto valioso en matemáticas y en álgebra. Tiende a ser enseñado después de que los estudiantes hayan tenido tiempo trabajando con ecuaciones cuadráticas y aprendiendo a realizar algunas operaciones básicas como factorizar en ellos. La mayoría de los estudiantes se encuentran con este concepto a fines del primer año de álgebra, y puede visitarse en formas más complejas en estudios de matemáticas posteriores.