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Was ist eine Fourier -Analyse?

Fourier -Analyse ist eine mathematische Methode, mit der eine periodische Funktion mdash zusammengebrochen und transformiert wird.d.h. eine mathematische Beziehung zwischen einer Menge und einer Variablen oder einer Variablen, deren relative Werte sich über einen regelmäßigen Zeitraum und MDASH konsistent wiederholen;in eine Reihe einfacherer Funktionen, die dann zusammengefasst und wieder in die ursprüngliche Form umgewandelt werden können.Der französische Physiker und Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier wurde im frühen 19. Jahrhundert erfunden.d.h. Sinus und Cosinus mdash;Dies könnte überlagert werden, um die ursprüngliche Funktion zu rekonstituieren und damit eine einfachere, allgemeine Lösung für das Problem zu bieten.

Heute wird die Fourier-Analyse verwendet, um eine breite Palette natürlicher und künstlicher Prozesse und Phänomene zu analysieren und besser zu verstehen.Es wurde auf eine Vielzahl von Problemen in den physischen und natürlichen Wissenschaften und in der Technik angewendet, einschließlich Quantenmechanik, Akustik, Elektrotechnik, Bild- und Signalverarbeitung, Neurologie, Optik und Ozeanographie.

Eine Fourier -Analyse beginnt mit einer Fourier -Transformation, die eine einzelne, kompliziertere periodische Wellenfunktion in eine Reihe einfacherer Elemente, die als Fourier -Serie bezeichnet werden, die in Form von Sinuswellen und Cosinuswellen oder komplexen Exponentialgleichungen bezeichnet werden.Diese können dann unter Verwendung einfacherer Mathematik gelöst und überlagert oder rekombiniert, um eine Lösung für die ursprüngliche Funktion durch lineare Kombination zu erhalten.Die eng definierte Fourier -Analyse bezieht sich auf den Prozess der Zerlegung der ursprünglichen Funktion in eine Reihe einfacherer Komponenten.Allgemeiner kann es auch die Fourier -Synthese umfassen, den Prozess, durch den die ursprüngliche Funktion durch Durchführung einer inversen Transformation rekonstituiert wird, die die Fourier -Analyse im Wesentlichen umgekehrt ausführt.Als Feld der harmonischen Analyse hat sich die Fourier -Analyse entwickelt und entwickelt, um die Untersuchung abstrakterer und allgemeiner Phänomene einzuschließen.Die Fourier-Analyse wird jetzt aktiv, regelmäßig und weit verbreitet in der Theorie der Wirtschafts- und Finanzmärkte von Forschern und Praktikern zur Prognose, analysieren und besser verstehen, die Art und das Verhalten einer Vielzahl von Zeitreihendaten und Parametern, die nicht auftretenLineare Beziehungen und wiederholte, wellenähnliche Muster im Laufe der Zeit.Unter den vielen Anwendungen wurde es verwendet, um langfristige Wirtschaftszyklen, die Beziehung zwischen Inflation und die Nachfrage nach Geld sowie Muster und Trends in den Aktien, Devisen und Wohnungsmärkten sowie Zyklen in der Halbleiterindustrie zu modellieren, wieund messen die Effizienz einer Volkswirtschaft.