Qu'est-ce que l'optimisation limitée?

En termes simples, l'optimisation limitée est l'ensemble des méthodes numériques utilisées pour résoudre des problèmes où l'on cherche à trouver un coût total minimisé basé sur les intrants dont les contraintes ou les limites ne sont pas satisfaites.Dans les affaires, les finances et l'économie, l'optimisation limitée est généralement utilisée pour trouver le minimum ou l'ensemble de minimums, pour une fonction de coût où le coût varie en fonction de la disponibilité et du coût variables des intrants, tels que les matières premières, la main-d'œuvre et d'autresressources.Il est également utilisé pour trouver le rendement ou un ensemble maximal de rendements qui dépend des valeurs variables des ressources financières disponibles et de leurs limites, telles que le montant et le coût du capital et la valeur minimale ou maximale absolue que ces variables peuvent atteindre.Des modèles d'optimisation linéaire, non linéaire, multi-objectifs et distribués existent.La programmation linéaire, l'algèbre matricielle, les algorithmes de branche et liés, et les multiplicateurs de Lagrange sont quelques-unes des techniques couramment utilisées pour résoudre ces problèmes.

Le choix de la méthode d'optimisation contrainte dépend du type spécifique de problème et de fonction à résoudre.Plus largement, ces méthodes sont liées aux problèmes de satisfaction des contraintes, qui obligent l'utilisateur à satisfaire un ensemble de contraintes données.Les problèmes d'optimisation contraints, en revanche, nécessitent que l'utilisateur minimise le coût total des contraintes non satisfaites.Les contraintes peuvent être une combinaison booléenne arbitraire d'équations, telles que f (x) ' 0, des inégalités faibles telles que g (x) ' 0, ou des inégalités strictes, telles que g (x) 0.Ce que l'on appelle des minimums et des maximums mondiaux et locaux peut exister;Cela dépend de la fermeture ou non de l'ensemble des solutions, c'est-à-dire un nombre fini de maximums ou de minimums, et / ou délimités, ce qui signifie qu'il existe une valeur minimale ou maximale absolue.

L'optimisation limitée est largement utilisée en finance et en économie.Par exemple, les gestionnaires de portefeuille et d'autres professionnels de l'investissement l'utilisent pour modéliser l'allocation optimale du capital parmi une gamme définie de choix d'investissement pour proposer un retour sur investissement théorique et un risque minimum.En microéconomie, l'optimisation limitée peut être utilisée pour minimiser les fonctions de coût tout en maximisant la production en définissant des fonctions qui décrivent comment les intrants, tels que la terre, la main-d'œuvre et le capital, varient en valeur et déterminent la production totale, ainsi que le coût total.En macroéconomie, une optimisation limitée peut être utilisée pour formuler des politiques fiscales;Cela peut inclure la recherche d'une valeur maximale pour une taxe sur l'essence proposée qui minimise l'insatisfaction des consommateurs ou donne un niveau maximal de satisfaction des consommateurs compte tenu du coût plus élevé.