Qu'est-ce que la logique binaire?

Logique binaire, également appelée logique à deux valeurs ou booléenne, est un ensemble de règles pour traiter des propositions qui doivent être vraies ou fausses.Ses applications principales sont en programmation informatique et en mathématiques, bien qu'il existe également des jeux et des puzzles récréatifs basés sur une logique plus formelle.L'alternative à la logique binaire est la logique «floue», qui permet des déclarations qui ne sont ni vraies ni fausses et / ou des déclarations avec des degrés de véracité.

Les propositions sont les opérandes centraux de la logique binaire de la même manière que les nombres sont les opérandes principauxde l'arithmétique.Généralement désigné symboliquement par une seule lettre, une proposition est une déclaration qui doit être vraie ou fausse, comme «Bill mesure plus de six pieds», soit «deux plus deux égaux cinq».Des déclarations subjectives telles que «Suzi sont jolies», ne peuvent généralement pas être traitées comme des propositions, car leur vérité dépend de la perspective.Les propositions devraient également éviter les pronoms, car un changement dans le référent du pronom modifie la nature de la proposition.

Il existe trois opérations communes à tous les systèmes de logique binaire, et, et non.De plus, de nombreux systèmes logiques ajoutent les opérations si...Alors, si et seulement si, et eor.Les notations varient considérablement, il est donc important de rester cohérent dans la façon dont on écrit la logique binaire.

L'opération de négation, non, est une opération unitaire qui est appliquée à une seule proposition.Pour une proposition donnée A, Not-A est faux si A est vrai et non-A est vrai si A est faux.L'opération et l'opération crée une nouvelle proposition composée à partir de deux propositions plus simples, telles que «Bill mesure plus de six pieds de haut et deux plus deux égaux cinq».Cette nouvelle proposition est vraie si les deux propositions qui le composent sont vraies;Sinon, c'est faux.L'opération OR crée également une nouvelle proposition à partir de deux propositions plus simples, telles que «Bill mesure plus de six pieds de haut ou deux plus deux égaux cinq».A ou B est une vraie proposition si A est vrai, si B est vrai, ou si les deux sont vrais.Il n'est faux que si A et B sont faux.

Les autres opérations ne sont pas incluses dans tous les systèmes de logique binaire.L'opération conditionnelle, si A alors b, n'est fausse que lorsque A est vrai et B est fausse et vrai autrement, donc il peut également être exprimé comme non-a ou B. le if et seulement si l'opération, également appelée opération biconditionnelle,est vrai si A et B sont à la fois vrais et faux si A et B ont des valeurs de vérité différentes.L'opération EOR est une alternative stricte, A ou B mais pas les deux.C'est l'opposé du biconditionnel, vrai si a et b ont des valeurs différentes et des faux s'ils ont des valeurs de vérité correspondantes.

L'avantage de la logique binaire est qu'il fournit un ensemble de règles formelles qui peuvent être utilisées pour tester les propositions pour les contradictions.Pour cette raison, la logique a de nombreuses applications en mathématiques théoriques et en informatique.L'inconvénient est que ces règles ne fonctionnent qu'avec des déclarations qui sont absolument vraies ou absolument fausses et peuvent fournir des résultats peu fiables lorsqu'ils sont utilisés avec des déclarations plus vagues.