En mathématiques, quels sont les paramètres?

Les paramètres sont un type spécial de variable mathématique.Une équation paramétrique contient une ou plusieurs variables paramétriques qui ont plusieurs valeurs possibles.La valeur de chaque paramètre est maintenue constante lorsque la fonction est utilisée.Dans les branches statistiques des mathématiques, un paramètre est une valeur numérique estimée pour une caractéristique de la population.

L'équation quadratique est un exemple familier qui peut être écrit comme une équation paramétrique.Dans la forme a * x ^ 2 + b * x + c ' 0, a, b et c sont des paramètres.Si les variables paramétriques se voient attribuer des valeurs et mdash;comme a ' 1, b ' 2, c ' 3 mdash;L'équation n'est plus paramétrique.x ^ 2 + 2x + 3 est un membre distinct de la famille des fonctions quadratiques.

Un autre exemple familier est l'équation d'une ligne droite tracée sur un système de coordonnées cartésiennes.La forme la plus générale de l'équation est y ' m * x + b.Les variables M et B sont généralement appelées la pente et l'ordonnée, respectivement.En variant M et B, un nombre infini de lignes droites distinctes peut être produite.L'équation ne peut jamais produire une parabole ou un cercle, cependant, quelle que soit la combinaison de M et B est utilisée.L'équation produit une famille de fonctions car chaque fonction produit le même résultat, une ligne droite.

Un paramètre peut également être utilisé pour décrire un système d'équations.Si une balle est lancée et que sa trajectoire est tracée sur un système de coordonnées cartésiennes, par exemple, les composants X et Y de la trajectoire dépendent du temps après le lancement du ballon et de la vitesse initiale des balles.Les équations peuvent ressembler à quelque chose comme x ' v * t et y ' v * t - 5 * t ^ 2.La vitesse et le temps sont des paramètres dans ce cas.

Une application plus avancée des paramètres est la variation de la méthode des paramètres, qui est utilisée pour résoudre les équations différentielles.Dans cette méthode, les paramètres sont en fait des fonctions qui remplacent les constantes inconnues dans la solution à une équation différentielle.En résolvant pour ces fonctions paramétriques, les constantes inconnues peuvent être déterminées et les solutions générales et particulières pour une équation différentielle peuvent être trouvées.

Dans les statistiques, un paramètre est une estimation d'une population donnée.Les paramètres statistiques courants comprennent la moyenne et la médiane.Ces estimations sont utilisées dans les équations pour calculer la statistique de test pour divers tests statistiques.Par exemple, la statistique de test pour un test t des étudiants est calculée en utilisant z ' x * √n / σ, où x est le paramètre moyen et Sigma est le paramètre d'écart type.