Que sont les numéros binaires?
Le mot binaire fait référence à un système composé de deux parties, comme une étoile binaire.Les nombres binaires ne sont pas différents des nombres auxquels vous êtes utilisé;Ils ont juste représenté différemment mdash;avec 1 et 0 uniquement.Bien que les nombres binaires soient utilisés dans un certain nombre de champs, ils sont le plus souvent utilisés sont des applications électriques et informatiques.
Le système le plus courant pour représenter les nombres n'est pas le système binaire;c'est le système décimal.Également connu sous le nom de base-10, le système décimal qui utilise dix chiffres mdash;0 à 9. Chaque place dans un nombre correspond à une puissance de 10. Ainsi, le nombre décimal 546.23 est égal à: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Il existe cependant de nombreux autres systèmes de notation numérique;Le système binaire, également connu sous le nom de Base-2, en est un.Les nombres binaires utilisent uniquement les chiffres 0 et 1. Chaque place dans le nombre correspond à une puissance de 2. Par conséquent, le numéro binaire 11100, par exemple, serait représenté dans le format décimal suivant: (1 x 2 4 ) +(1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) ' 16 + 8 + 4 + 0 + 0 ' 28
Clairement, le système décimal est un système de notation plus compact que le système binaire.Pourtant, le système binaire possède des propriétés uniques qui le rendent très utile pour certaines opérations, y compris celles utilisées par les ordinateurs numériques.Depuis chaque bi nary digi t mdash; bit pour court mdash;n'a que deux états possibles, il est facilement représenté avec un commutateur électrique avec deux positions.Le numéro 1 représente le commutateur en cours, ou oui, tandis que le nombre 0 représente le commutateur OFF, ou non.
L'arithmétique binaire peut être effectuée en utilisant un petit nombre de règles simples, ce qui permet de calculer les nombres en utilisant seulement une poignéedes portes électriques.Par exemple, pour multiplier deux chiffres ensemble, il vous suffit de vous rappeler que ce qui suit:
0 x 0 ' 0
0 x 1 ' 0
1 x 0 ' 0
1 x 1 ' 1
Le système à deux valeurs pourLa représentation des nombres binaires peut également être considérée comme correspondant aux deux valeurs de vérité utilisées dans la logique symbolique.Considérez les tables de vérité suivantes en utilisant l'opérateur logique et:
f et f ' f
f et t ' f
t et f ' f
t et t ' t
si vous remplacez f par 0 et t par 1,Il devient clair que l'opérateur logique et équivaut au signe de multiplication dans l'arithmétique binaire.Les autres opérations mathématiques peuvent également être échangées contre des opérations logiques.Étant donné que les opérateurs logiques sont faciles à représenter dans les circuits informatiques, il devient possible de construire un dispositif électrique qui peut effectuer de l'arithmétique.Faire des mathématiques de cette façon est connu sous le nom d'algèbre booléenne après son découvreur, mathématicien du 19e siècle George Boole.
Dans la mémoire informatique, un bloc de huit bits est appelé octet .Un octet peut représenter les nombres 00000000 à 11111111, qui est de 0 à 255 dans le système décimal.Différentes architectures informatiques peuvent gérer différents nombres de bits dans un seul calcul;Un tel groupe de bits est appelé un mot .Un mot est souvent un multiple de huit bits, avec des mots 16, 32 et 64 bits étant les plus courants.