Qu'est-ce qu'un angle Euler?
Un angle d'Euler est un terme qui représente une rotation tridimensionnelle et les trois angles séparés qui composent la rotation.Les angles d'Euler peuvent être appliqués à plusieurs aspects des mathématiques, de l'ingénierie et de la physique.Ils sont utilisés dans la construction d'appareils tels que les avions et les télescopes.En raison des mathématiques impliquées, les angles d'Euler sont souvent représentés algébriquement.
La lutte contre la terminologie des angles d'Euler peut être délicate en raison d'une incohérence généralisée dans le domaine.Une façon d'identifier et de suivre les angles consiste à utiliser un ensemble standard de termes pour eux.Traditionnellement, l'angle d'Euler appliqué en premier est appelé le titre.L'angle appliqué deuxième est l'attitude, tandis que le troisième et dernier angle appliqué est appelé la banque.
Un système de coordonnées pour les coordonnées et les rotations des angles d'Euler est également nécessaire pour mesurer l'objet.Premièrement, l'ordre de combinaison des angles est important à établir.L'ordre des rotations 3D utilise souvent une représentation XYZ, avec chaque lettre représentant un plan.Cela permet 12 séquences d'angle différentes.
Chaque angle d'Euler peut être mesuré par rapport au sol ou par rapport à l'objet tourné.Lorsque ce facteur est pris en compte, le nombre de séquences possibles se double de 24. Lorsque le projet appelle à une représentation dans les coordonnées absolues, il est généralement logique de mesurer par rapport au sol.Lorsque la tâche nécessite de calculer la dynamique de l'objet, chaque angle d'Euler doit être mesuré en termes de coordonnées de l'objet rotatives.
Un angle d'Euler est généralement le plus clair par un dessin.Cela peut être un moyen simple d'étoffer les angles, mais cela peut être compliqué lorsqu'une deuxième rotation est mise en mouvement.Un deuxième ensemble de trois angles d'Euler doit maintenant être mesuré, et ils ne peuvent pas simplement être ajoutés au premier ensemble car l'ordre des rotations est critique.Selon l'axe sur lequel le pivot se produit, une rotation pourrait naturellement s'annuler.
Pour garder chaque angle d'euler et ses rotations correspondantes droites, une matrice algébrique est souvent utilisée.Une rotation autour d'un axe est représentée par un vecteur dans une direction positive, si la rotation s'est produite dans le sens antihoraire.Prenant le point où X et Y se croisent les uns les autres sur le graphique tourneront à un autre point, représentant un nouveau point en utilisant le péché et le cosinus.
Dans une matrice, chaque angle d'Euler reçoit une ligne distincte.Selon le théorème de la rotation d'Euler, toute rotation peut être décrite sous trois angles.Ainsi, les descriptions sont souvent répertoriées dans une matrice de rotation et peuvent être représentées par des nombres mdash;comme a, b et c mdash;pour les garder droits.