Qu'est-ce qu'un logarithme?
Un logarithme est un terme mathématique qui peut également signifier «exposant».En tant que concept algébrique de base, il est important de comprendre comment calculer les logarithmes pour presque toutes les cours de mathématiques qui impliquent une algèbre avancée.Peut-être parce que le libellé des problèmes de logarithme est quelque peu à l'envers, ce concept mathématique particulier est très facile à mal comprendre.
Afin de comprendre ce qu'est un logarithme, il est d'abord nécessaire de savoir ce qu'est un exposant.Un exposant est un nombre écrit en exposant au-dessus d'un numéro de base, tel que 2 3 , qui indique combien de fois la base doit être multipliée par elle-même.Cela peut être écrit, alternativement, comme «deux à la troisième puissance».Pour calculer le total de 2 3 , multipliez simplement 2 x 2 x 2 pour atteindre 8. Par conséquent 2 3 ' 8.
Afin de calculer un logarithme de base, une personne a besoin de deux variables: le numéro de base (2) et le total (8).Lorsque vous cherchez un logarithme, ce qui est demandé est «Quel exposant de 2 est égal à 8?»ou «Quel pouvoir de 2 est 8?»Dans la forme d'équation, cela est généralement écrit comme log 2 8.Étant donné que deux doivent être relevés au troisième pouvoir pour égaler huit, la réponse à cette question est écrite comme log 2 8 ' 3.
Un logarithme ou une puissance ne doit pas toujours être un nombre entier positif.Il peut également s'agir de décimales ou de fractions, ou même de nombre négatif.Log 16 4 ' 0,5, car 16 .5 ' 4.Les pouvoirs négatifs nécessitent une compréhension de la façon de calculer l'inverse d'un exposant positif.Pour calculer un logarithme négatif, transformez-le en un nombre positif, déterminez le calcul positif, puis divisez-en un par la réponse.Par exemple, pour déterminer ce qui est égal à 5 -2 , trouvez que 5 2 ' 25, puis divisez 1/25 pour obtenir 0,04, donc log 5 0,04 ' -2.
Il existe deux principaux types de logarithmes qui surgissent couramment.Les logarithmes de base 10, qui incluent tous les exemples ci-dessus, sont généralement écrits comme «journal».Cependant, toutes les équations ne reposent pas sur la base 10, ce qui signifie que les nombres peuvent avoir des valeurs différentes en fonction de la base utilisée.Alors que la base 10 est de loin le type de système de valeur le plus couramment utilisé, une autre forme qui apparaît souvent dans les calculs mathématiques algébriques et avancés est appelé base e , qui utilise la valeur de 2,718281828 comme numéro de base.Les logarithmes qui utilisent la base e sont appelés logarithmes naturels et sont généralement écrits comme ln au lieu de log.
La compréhension de la fonction de base d'un logarithme est extrêmement importante pour les calculs mathématiques avancés.Les logarithmes apparaissent partout dans une variété de domaines d'étude surprenants.Bien que ce ne soit pas surprise, ils jouent un rôle dans la géométrie fractale, les statistiques et les fonctions de probabilité, ils sont également parfois utilisés dans des domaines aussi larges tels que la théorie musicale et même la psychologie.