Qu'est-ce qu'une bande Mobius?

Si vous avez pris une bande de papier et enregistré les extrémités ensemble, vous vous retrouveriez probablement avec une ceinture.Ce serait une boucle avec une surface intérieure et une surface extérieure.Mais que se passe-t-il si vous preniez la même bande de papier et lui donniez une demi-tournée avant de coller les extrémités ensemble?Le résultat serait une bizarrerie géométrique fascinante appelée bande de Mobius.

Une bande de Mobius est un exemple de géométrie non euclidienne rendue réelle.La plupart du temps, les conceptions non euclidiennes ne peuvent être imaginées ou dessinées comme des illusions optiques.Ils ne pourraient jamais exister en dehors d'un M.C.Escher Dream World.Pourtant, la bande de Mobius est en effet un objet tridimensionnel avec un seul côté.L'étrangeté ne s'arrête pas là, cependant.

Pour construire une bande de Mobius, vous aurez besoin d'une longueur de papier d'au moins deux pouces de large pour de meilleurs résultats.Une bande de journaux coupées dans le sens de la longueur suffira.Prenez les deux extrémités de la bande dans les deux mains et donnez une extrémité un demi-retour.Rassemblez les deux extrémités et liez-les avec du ruban adhésif.

Ce que vous devriez avoir, c'est une ceinture de papier avec un demi-retour.C'est maintenant une bande officielle de Mobius.Trouvez une paire de ciseaux et un stylo de marquage pour effectuer le reste de l'expérience.

Le premier principe à démontrer avec une bande de Mobius est le concept d'une seule surface.À l'aide d'un stylo de marquage, commencez à dessiner une ligne au milieu de la bande de Mobius sans s'arrêter.Votre ligne continue devrait éventuellement rencontrer votre point de départ d'origine.Cela prouve que la bande de Mobius n'a en effet qu'un seul côté.Effectuer la même action sur une boucle de papier normale ne ferait que marquer la surface intérieure ou extérieure.

À l'aide des ciseaux, coupé le long de la ligne créée par le stylo.Au lieu de devenir deux boucles distinctes, une bande Mobius formera une seule boucle deux fois plus grande que l'original.La coupe de la nouvelle bande de Mobius entraînera deux boucles imbriquées.Si vous utilisez une bande de papier plus large, la bande de Mobius continuera de former des boucles continues ou imbriquées.Vous pouvez également varier l'expérience en coupant la boucle en trois sections égales ou sections de longueurs variables.

Une bande de Mobius est un excellent moyen de présenter aux étudiants les mondes de la science et de la géométrie.Les expériences sont assez simples pour les jeunes enfants, mais la science derrière l'illusion devrait également fasciner les étudiants plus âgés.