Qu'est-ce qu'un paraboloïde?

Un paraboloïde est un type particulier de surface tridimensionnelle.Dans le cas le plus simple, c'est la révolution d'une parabole le long de son axe de symétrie.Ce type de surface s'ouvrira vers le haut dans les deux dimensions latérales.Un paraboloïde hyperbolique s'ouvrira vers le haut dans une dimension et vers le bas dans l'autre, ressemblant à une selle.Comme dans une parabole bidimensionnelle, des facteurs de mise à l'échelle peuvent être appliqués à la courbure d'un paraboloïde.

Pour comprendre comment un paraboloïde se comporte, il est important de comprendre les parabolas.En effet, certaines sections transversales d'un paraboloïde formeront une parabole.L'équation y ' x ² formera une parabole dans un système de coordonnées standard.Ce que cette équation signifie, c'est que les distances d'un point sur cette ligne des axes x et y auront toujours une relation spéciale les unes avec les autres.La valeur y sera toujours la valeur x au carré.

Si l'on tourne cette ligne autour de l'axe y, un simple paraboloïde circulaire se forme.Toutes les sections transversales verticales de cette surface s'ouvriront dans la direction Y positive.Il est cependant possible de former un paraboloïde hyperbolique qui s'ouvre également vers le bas dans la troisième dimension.Les coupes transversales verticales dans ce cas auront une moitié de leur ouverture de parabolas dans le sens positif;L'autre moitié s'ouvrira dans le sens négatif.Cette surface d'un paraboloïde hyperbolique ressemblera à une selle et est appelée point de selle en mathématiques.

Une application de la surface paraboloïde est le principal miroir d'un télescope réfléchissant.Ce type de télescope reflète les rayons légers incidents, qui sont presque parallèles s'ils viennent de très loin, à un petit oculaire.Le miroir primaire reflète une grande quantité de lumière à une zone plus petite.Si un miroir circulaire est utilisé, les rayons lumineux réfléchis ne correspondent pas parfaitement à un point focal;C'est ce qu'on appelle l'aberration sphérique.Bien que plus compliqués à faire, les miroirs paraboliques ont la géométrie nécessaire pour refléter tous les rayons lumineux à un point focal commun.

Pour la même raison que dans le miroir parabolique, les plats paraboliques utilisent généralement une surface parabolique concave.Les signaux micro-ondes envoyés à partir de satellites en orbite se reflètent sur la surface vers le point focal du plat.Un dispositif monté appelé une alimentation recueille ensuite ces signaux pour une utilisation.L'envoi de signaux fonctionne de manière similaire.Tout signal envoyé du point focal d'une surface paraboloïde sera réfléchi vers l'extérieur dans les rayons parallèles.